同位角、内错角、同旁内角

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是

(　　)

A.同位角 B.内错角

C. 对顶角 D.同旁内角

2 .如图,下列说法正确的是　(　　)

A.∠1和∠4是同位角

B.∠1和∠4是内错角

C.∠1和∠A是内错角

D.∠3和∠4是同位角

3.如图,与∠α构成同旁内角的角有　(　　)

A.1个 B.2个 C.4个 D.5个

二 、填空题( 每小题4分,共12分)

4.如图,________是∠1和∠6的同位角,________是∠1和∠6的内错角,________是∠6的同旁内角.

5 .如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是________;∠2与∠4是________被________所截得的________角.

6.如图,三角形ABC中共有________对同旁内角,四 边形ABCD中共有________对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.

三、解答题(共26分)

7.(8分)写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?

8.(8分)如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何?请说明理由.

【 拓展延伸】

9.(10分)如图,在平面中画一条直线,使得与∠A成同旁内角的角有3个,你 能画出一条直线,使得与∠A成同旁内角的角最多吗?最多有几个?

答案解析

1. 【解析】选B.角在被 截线的内部,又在截线的两侧,符合内错角的定义.

【变式训练】如图,若直线MN与△ABC的 边AB,AC分别交于点E,F,则图中的内错角有　(　　)

A.2对 B.4对 C.6对 D.8对

【解析】选C.根据内错角定义,先找出两直线被第三条直线所截:MN,B C被AB所截得的∠M EB与∠ABC;被AC所截得的∠NFC与∠C;AC,MN被AB所截得的∠ A与∠AEM;MN,AB被AC所截得∠A与∠AFN;AB,AC被MN所截得∠AEF与∠CFE,∠AFE与∠BEF.因此图中的内错角有6对.

2.【解析】选A.∠1和∠4是直线AB,CE被直线BC所截得的同位角.

3.【解析】选D.如图,图中所标识的5个角都与∠α构成同旁内角.

4.【解析】∠3是∠1和∠6的同位角;∠5是∠1和∠6的内错角;∠4是∠6的同旁内角.

答案：∠3　∠5　∠4

5.【解析】与∠D是同位角的是∠5,∠ACE,∠2与∠4是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角.

答案：∠5,∠ACE　直线AD,BC　直线AC　内错

6.【解析】在 三角形ABC中,∠A与∠B,∠B 与∠C,∠C与∠A均为同旁内角,故共有3对.同理四边形ABCD,五边形ABCDE中共有4对和5对同旁内角.

答案 ：3　4　5

7.【解析】同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和∠6,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和 ∠4,∠3和∠5.

8.【解析】∠3=∠7.

因为∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),

又 因为∠1=∠5(已知),

所以∠3=∠7(等量代换).

9.【解析】如图(1),与∠A成同旁内角的角都有3个.

如图(2),与∠A成同旁内角的角最多,最多有4个.