数据的收集与抽样(第1课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·盘锦中考)下列调查中适合采用全面调查的是　(　　)

A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量

B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

【解析】选C.A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量,由于市场大,耗时多,不能全面调查,故选项错误.

B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数,由于工作任务太大,具有破坏性,不能全面调查,故选项错误.

C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数,范围小,任务不重,能全面调查,故选项正确.

D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间,由于某城市居民人口多,任务重,不能全面调查,故选项错误.

2.已知10个数据:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,其中在64.5～66.5之间的数据的个数是　(　　)

A.6 B.5 C.4 D.3

【解析】选C.在64.5～66.5之间的数据有65,66,66,65,共4个.

3.七年级(1)班有40名学生,某次数学测验成绩如下(单位:分)

63,84,91,53,69,81,61,69,91,78

75,81,80,67,76,81,79,94,61,69

89,70,70,87,81,86,90,88,85,67

71,82,87,75,87,95,53,65,74,77

则这次考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀)分别为　(　　)

A.90%,15% B.92.5%,12.5%

C.95%,12.5% D.以上都不对

【解题指南】(1)将数据分组,分60分以下,大于或等于60分而小于90分,大于或等于90分三个小组,列表.

(2)画记各小组内的人数.

(3)计算及格率和优秀率.

【解析】选C.通过画记可以看出不及格的有2人,优秀的有5人,所以及格率为 ×100%=95%,优秀率为 ×100%=12.5%.

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.要了解我校七年级男生800米跑的成绩,在这个问题中,总体是　　　　　　　,个体是　　　　　　　.

【解析】总体是七年级男生800米跑的成绩,个体是每名男生800米跑的成绩.

答案:七年级男生800米跑的成绩　每名男生800米跑的成绩

5.为了解某校学生对湘教版数学课本的喜好情况,对七年级四个班的学生进行调查,你认为　　　　方式收集数据最合适.

【解析】调查问卷最合适.理由:

(1)课下课上均可开展.

(2)有充足的时间思考.

(3)内容适合设计成问卷.

答案:调查问卷

6.用画正字的方法调查早晨在食堂买馒头、烧饼、面包、牛奶的学生数.根据下表信息可得买馒头的学生数占总人数的百分比约为　　　.

类别	买馒头	买烧饼	买面包	买牛奶
画记	正正	正正正
数量			14	40

【解析】由画记可知买馒头的有13人,买烧饼的有18人,而买面包的有14人,买牛奶的有40人,总共有13+18+14+40=85(人),所以买馒头的学生数占总人数的百分比约为 ×100%≈15%.

答案:15%

三、解答题(共26分)

7.(8分)为获得某地区中小学视力情况的数据,找出保护视力的措施,小明在调查问卷中,提出了如下问题:

(1)在你看书时,眼睛与书本的距离是　　　　　　.

(2)你学习时使用的灯具是　　　　　　　　.

(3)你喜欢穿的服装颜色是　　　　　　　　　.

你认为他提出的问题恰当吗?如不恰当应怎样改正.

【解析】第(3)个问题不恰当,可改为“是否躺着看书”等与视力有关的问题.

【知识归纳】设计问卷调查的五点要求

(1)提问不能涉及人的隐私.

(2)提问不要问他人已经回答的问题.

(3)提问的选择答案要尽可能简单详细.

(4)问题要简明扼要.

(5)问卷调查要简单易操作.

8.(8分)下面是某同学调查本校七至九年级学生的近视情况的统计表.

学校各年级学生近视情况统计表

	七	八	九	合计
全年级人数(人)	621	498	487	1 606
近视人数(人)	114	149	171	434
占全年级人数的百分比

(1)请你完成此表.

(2)近视率最低的是哪个年级?最高的是哪个年级?

【解析】(1) ×100%≈18.4%, ×100%≈29.9%, ×100%≈35.1%, ×100%≈27.0%.

(2)七年级最低,九年级最高.

【培优训练】

9.(10分)今年,某市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内的120户家庭进行了调查,并汇总成下表:

改造 情况	均不 改造	改造水龙头				改造马桶
		1个	2个	3个	4个	1个	2个
户数	20	31	28	21	12	69	2

(1)若周边社区共有1200户,试估计这1200户需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有　　　　户.

(2)改造后一个水龙头一年大约可节省5t水,一个马桶一年大约可节省15t水.试估计周边社区1200户家庭一年共可节约多少吨自来水?

(3)在调查的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

【解析】(1)在调查的120户家庭中,均不改造的有20户,另外的100户需要对水龙头、马桶进行改造.则1200户家庭中需要对水龙头、马桶进行改造的家庭户数为1200× =1000(户).

(2)调查的120户家庭一年共可节约用水:(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2085(t).所以,周边社区1200户家庭一年共可节约用水的吨数为2085× =20850(t).

(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户,

根据题意列方程,得x+(92-x)+(71-x)=100,

解得x=63.

所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.