数据的收集与抽样(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列调查中,调查方式选择正确的是 ( )
A.为了了解某一台机器的零部件,选择全面调查
B.为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查
C.中央电视台对正在播出的《舌尖上的中国》节目收视率的调查,选择全面调查
D.了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况,选择全面调查
【解析】选A.选项B、选项C和选项D的工作量很大,不适用全面调查.
2.吸烟有害健康,如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是 ( )
A.普查 B.抽样调查
C.在社会上随机调查 D.在学校随机调查
【解析】选B.由于该问题涉及的人较多,不适于普查,所以A项答案不合适;在社会上随机调查或在学校随机调查得到的结果,代表性差,所以C项,D项答案不合适.
3.某厂生产某种纪念章10万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查500个,合格499个.下列说法正确的是 ( )
A.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况
B.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况
C.总体是500个纪念章的合格情况,样本是499个纪念章的合格情况
D.总体是10万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况
【解析】选A.根据总体和样本的概念可知,总体是10万个纪念章的合格情况,样本是500个纪念章的合格情况.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量安全情况,质检部门对该品牌产品宜采用 的方式进行调查.
【解析】了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量安全情况,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查,而不能将整批某品牌婴幼儿奶粉全部用于实验,所以选择抽样调查.
答案:抽样调查
5.(2013·红河中考)某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码,在全校范围内随机抽取100名学生进行调查,这次抽样调查的样本容量是 .
【解析】因为在全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,
所以这个样本的容量是100.
答案:100
6.下列调查:
①了解某班学生“50m跑”的成绩;
②了解一个地区所有学生的视力情况;
③了解一批钢材的抗拉强度;
④了解一批袋装食品是否含有防腐剂.
适合用普查方式的是 ,适合用抽样调查方式的是 .(只填序号)
【解题指南】(1)考虑普查和抽样调查适用的类型.
(2)选择合适的调查方式.
(3)作出判断.
【解析】①了解某班学生“50m跑”的成绩;调查范围小,实施普查简便易行,且又能得到较准确的数据.
②一个地区的学生比较多,若用普查数量太大,范围太广.故宜用抽样调查.
③测试钢材的抗拉强度,普查具有破坏性.故宜用抽样调查.
④如果为了解一批袋装食品是否含有防腐剂,就对所有食品进行一次普查,费大量的人力物力且具有破坏性,故采取抽样调查即可.
答案:① ②③④
三、解答题(共26分)
7.(8分)指出下列问题中总体、样本分别是什么?
(1)为了了解某商店的某月的营业额,现抽出其中6天的营业额进行统计.
(2)为了了解某种酱油的质量合格情况,从几个大商场的柜台上共购买了30瓶该酱油进行化验.
【解析】(1)本题中的总体是某商店某月的营业额,样本是这月里被抽出的6天的营业额.(2)本题中的总体是某种酱油的质量合格情况,样本是所购买的30瓶酱油的质量合格情况.
8.(8分)某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果质量如下(单位:kg):
35 35 34 39 37
(1)在这个问题中,总体指的是 ,个体指的是 ,样本是 .
(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?
(3)若市场上苹果售价为每千克5元,则该农户的苹果收入将达到多少元?
【解析】(1)在这个问题中,总体指的是44棵苹果树摘得的苹果质量,个体指的是每棵树摘得的苹果质量,样本是5棵树摘得的苹果质量.
(2)5棵树上的苹果的平均质量为:
=36(kg).
则根据样本平均数去估计总体,我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584(kg).
(3)因为市场上苹果售价为每千克5元,
则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920(元).
【互动探究】该农户获得的苹果一定是1584kg吗?
提示:不一定,样本的平均数和总体平均数大约相等.
【知识归纳】统计思想
在现实中,由于受客观条件限制,或考察时具有破坏性,或总体中包含的个体数很多,不能进行全面调查,这时一般用抽样调查.用样本的某种特性去估计总体的相应特性,这是统计的重要思想.
【培优训练】
9.(10分)2014年3月10日,火箭队118∶113击败开拓者队,此次比赛中林书豪全场出战了34分钟,砍下全队第二高分26分.事实表明,凡是有林书豪参加的每一场NBA球赛都能有很多的观众收看.如果要对林书豪最近的一场球赛的收视率在国内进行调查,是否每个看电视的人都必须调查到?仅对六十岁以上的老同志调查的结果能否作为该场比赛的国内收视率?你认为应该怎样调查更合适?谈谈你的看法.
【解析】显然不可能对每个看电视的人一一调查,宜采用抽样调查的方式获得数据.而这里抽样调查仅以六十岁以上的老同志为调查对象,不具有代表性,其结果不能作为该场比赛的国内收视率.对各个年龄层次的男同志、女同志进行抽样调查较好.