角

(3 0分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1 .下列说法正确的是　(　　)

A.任意一个角都可以用一个顶点字母来表示

B.如图,∠A就是∠BAC

C.在∠BAC的边AB的延长线上取一点D

D.对一个角的表示没有要求,可任意书写

2 .如图所示,O是直线AB上一点,图中小于180°的角共有　(　　)

A.7个 B.9个 C.8个 D.10个

3 .如图,下列说法:(1)∠ECG和∠C是同一个角.

(2)∠OGF和∠DGB是同一个角.(3)∠DOF和∠EOG

是同一个角.(4)∠ABC和∠A CB是同一个角.其中

正确的个数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(1)3.76°=________度________分________秒.

(2)3.76°=________分=________秒.

5.如图,在甲、乙两地之 间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西________度.

6.如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于D,图中所有角(平角除外)有________个,其中∠BCN和________构成平角.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,分别确定四个城 市相应钟表上时针与分针所成角的度数(小于平角的角).

8. (8分)计算:

(1)48°39'+67°45'.

(2)180°-87°19'42″.

(3)32°17'×5.

(4)27°56'24″÷3.

【拓展 延伸】

9 .(10分)如图,在∠AOB的内部引1条射线OC,可得几个小于平角的角?引2条射线OC,OD呢?引3条射线OC,OD,OE呢?若引10条射线一共会有多少个角?

答案解析

1.【解析】选B.以A点为顶点的角只有一个,既可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.

2.【解析】选B.图中小于平角的角为∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB.

【归纳整合】数图中有多少角时要不重不漏,最好按照一定顺序去数,如先数以OA为一边的角有多少个,然后再数以OC为一边的角有多少个,……,最后加起来,不过在这里需注意∠AOC与∠COA表示同一个角.此外,表示角时不能漏掉表示角的符号“∠”.

3.【解析】选B.(1)(2)正确.∠DOF和∠EOG表示两个不同的角,∠ABC和∠ACB表示两个不同的角,所以(3)(4) 错误.

4.【解析】(1)0.76°=0.76×60'=45.6',0.6'=0.6×60″=36″,所以3.76°=

3°45'36″.

(2)3.76°=3.76×60'=225.6',225.6' =225.6×60″=13536″.

答案：(1)3　45　36　(2)225.6　13536

5.【解析】根据方位角的概念可知,乙地所修公路的走向是南偏西48°.

答案：48

6. 【解析】以C为顶点的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO ,∠DCO;以D为顶点的角有

∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以O为顶点的角只有∠O.

答案：9　∠BCM或∠DCO

7.【解析 】巴黎:30°;

伦敦:0°;

北京:3 0°×4=120°;

东京:30°×3=90°.

8.【解析】(1)48°39'+67°45'=115°84'=116°24'.

(2)180°-87°19'42″=179°59'60″-8 7°19'42″

=92°40'18″.

(3)3 2°17'×5=1 60°85'=161°25'.

(4)27°56'24″÷3=27°54'144″÷3=9°18'48″.

9.【解析】引1条射线有1+2=3个角;

引2条射线有1+2+3=6个角;

引3条射线有1+2+3+4=10个角;

引10条射线有1+2+3+…+9+10+11=66个角.