生活中的立体图形

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列图形不是立体图形的是　(　　)

A. 球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆

2.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是　(　　)

3.下列说法中 ,正确的有 　(　　)

①柱体的两个底面一样大;

②圆柱、圆锥的底面都 是圆;

③棱柱的底面是四边形;

④长方体一定是柱体;

⑤棱柱的侧面一定是长方形.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.有一个面是曲面的立体图形有________(列举出三个).

5.如图所示的图形中,不是锥体的是__________.

6.写出下列立体图形的名称.

(1)________　　(2)________　　(3)______ 

三、解答题(共26分)

7.(8分)请你把图中的几何图形与它们相应的名称连结起来.

8.(8分)如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.

【拓展延伸】

9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!

(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:

图	顶点数	边数	区域数
a	4	6	3
b
c
d

(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系:______.

(3)验证:请画一个图形验证.

答案解析

1.【解析】选D.球、圆柱、圆锥是立体图形,只有圆 是平面图形.

2.【解析】选D.熟悉立体图形的基本概念和特性即可解题.圆柱的上下底面是相同的两个圆,侧面是一个曲面,所以正确 的是D项.

3.【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,它们的两个底面一样大,故①正确;② 圆柱、圆锥的底面都是圆,故②正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,故③错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是四边形,故⑤错误.综上,共有3个正确.

4.【解析】常见的曲面图形有球、圆锥、圆柱等.

答案：球、圆锥、圆柱(答案不唯一)

5.【解析】(1)、(2)、(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.

答案：(3)

6.【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:

(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.

(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.

(3)有6个面组成,每个面都 是长方形,且对面相互平行,是长方体.

答案：(1)四棱柱　(2)圆柱　(3)长 方体

7.【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可.

8.【解析】①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥.

分类(答案不唯一)

(1)按是否有顶点分:①②⑤⑥一类有顶点;③④一类无顶点.

(2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面 .

(3)按柱、锥、球分:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一类是球体.

9.【解析】(1)

图	顶点数	边数	区域数
a	4	6	3
b	8	12	5
c	6	9	4
d	10	15	6

(2)顶点数+区域数-边数=1.

( 3)如图

顶点数为7,区域数为6,边数为12.

7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.