整式的加减

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.一个多项式A与多项式B=2x²-3xy-y²的差是多项式C=x²+xy+y²,则A等于(　　)

A. x²-4xy-2y²　　　　　 　 B.-x²+4xy+2y²

C.3x²-2xy-2y² D.3x²-2xy

2.已知A=2a²-3a,B=2a² -a-1,当a=-4时,A-B等于　(　　)

A.8 B.9 C.-9 D.-7

3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是　(　　)

A .4mcm B.4ncm

C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.化简:(x² +2y²) -3(x²-2y²)=________.

5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.

6.如果M=3x²-2xy-4y²,N=4x²+5xy-y²,则4M-N的值为________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)三 角形的周长为a,它的一边长是周长的 ,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.

8.(8分)已知M=4x²-3x+2,N=6x²-3x+6,试比较M,N的大小.

【拓展延伸】

9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:

( 7a³-6a³b+3a²b)-(-3a³-6a³b+3a²b)-10a³+2,其中a=-3 ,b=-0.39.”

　　小宝说:本题中“a=-3 ,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不 给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.

答案解析

1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,

即A=(2 x²-3xy-y²)+(x²+xy+y²)

=2x²-3xy-y²+x²+xy+y²

=3x²-2xy.

2.【解析】选B.A-B=(2a²-3a)-(2a²-a-1)=2a²-3a-2a²+a+1=-2a+1.

当a=-4时,A -B=-2×(-4)+1=8+1=9.

3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,

所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,

下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,

所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,

又因为a+2b=m,

所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m

=4n(cm).

4.【解析】原式=x²+2y²-3x²+6y²

=-2x²+8y².

答案：-2x²+8y²

5.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,

又因为租用60座的客车则可少租用2辆,

所以乘坐最 后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=

200-15x.

答案：200-15x

6.【解析】4M-N=4(3x²-2xy-4y²)-(4x²+5xy-y²)

=12x²-8xy-16y²-4x²-5xy+y²

=8x²-13xy-15y².

答案：8x²-13xy-15y²

7.【解析】依题意得,第一边长为 ,

第二边长为 (a-4),

所以第三边长为a- - (a-4)

=a- - a+2= a+2.

8.【解析】比较M,N大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.

M-N=4x²-3x+2-(6x²-3x+6)

=4 x²-3 x+2-6x²+3x-6=-2x²-4

=-(2x²+4).

因为2x²+4>0,所以-(2x²+4)<0,

即M-N<0,所以M<N.

9.【解析】同意小宝的观点.

因为(7a³-6a³b+3a²b)- (-3a³-6a³b+3a²b)-10a³+2=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-

10a³+2=2,

所以本题中a=-3 ,b=-0.39是多余的条件.