【323603】2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减3.4.4整式的加减课时练
整式的加减
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( )
A.
x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy
2.已知A=2a2-3a,B=2a2
-a-1,当a=-4时,A-B等于 ( )
A.8 B.9 C.-9 D.-7
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是 ( )
A
.4mcm B.4ncm
C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简:(x2
+2y2)
-3(x2-2y2)=________.
5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.
6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)三
角形的周长为a,它的一边长是周长的
,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.
8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
(
7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3
,b=-0.39.”
小宝说:本题中“a=-3
,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不
给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案解析
1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,
即A=(2
x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)
=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2
=3x2-2xy.
2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1.
当a=-4时,A
-B=-2×(-4)+1=8+1=9.
3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,
所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,
下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,
所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,
又因为a+2b=m,
所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m
=4n(cm).
4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2
=-2x2+8y2.
答案:-2x2+8y2
5.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,
又因为租用60座的客车则可少租用2辆,
所以乘坐最
后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=
200-15x.
答案:200-15x
6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)
=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2
=8x2-13xy-15y2.
答案:8x2-13xy-15y2
7.【解析】依题意得,第一边长为
,
第二边长为
(a-4),
所以第三边长为a-
-
(a-4)
=a-
-
a+2=
a+2.
8.【解析】比较M,N大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.
M-N=4x2-3x+2-(6x2-3x+6)
=4
x2-3
x+2-6x2+3x-6=-2x2-4
=-(2x2+4).
因为2x2+4>0,所以-(2x2+4)<0,
即M-N<0,所以M<N.
9.【解析】同意小宝的观点.
因为(7a3-6a3b+3a2b)-
(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-
10a3+2=2,
所以本题中a=-3
,b=-0.39是多余的条件.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘