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【323595】2023七年级数学上册 第3章 一元一次方程质量评估试卷(含解析)(新版)湘教版

时间:2025-01-15 19:26:12 作者: 字数:7528字


3章质量评估试卷

[时间:90分钟 分值:120]

一、选择题(每小题3分,共24)

1.下列方程中是一元一次方程的是 (  )

A3x2y5     By26y50

C.x3 D4x30

2.下列方程的解,正确的是 (  )

Ax31 解是x=-2

B.x2x6的解是x=-4

C3x4(x3)的解是x3

D.-x2的解是x=-

3.已知等式3a2b5,则下列等式中不一定成立的是 (  )

A3a52b B3a12b6

C3ac2bc5 Dab

4.方程-=1去分母正确的是 (  )

A2(3x1)3(2x1)6

B3(3x1)2(2x1)1

C9x34x26

D3(3x1)2(2x1)6

5.解方程=7,较简便的是 (  )

A.先去分母 B.先去括号

C.先两边都除以 D.先两边都乘以

6.方程xa2x1的解是x2,那么a等于 (  )

A.-1 B1

C0 D2

7A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2A种饮料和3B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x/瓶,那么下面所列方程正确的是 (  )

A2(x1)3x13 B2(x1)3x13

C2x3(x1)13 D2x3(x1)13

8.全班同学出去野炊,如果减少一个锅正好8个同学共用一只锅,如果增加一个锅正好6个同学共用一只锅,则这个班有学生 (  )

A96 B48

C24 D60

二、填空题(每小题4分,共32)

9.若4xm120是一元一次方程,则m________

10.请写一个解是a2,未知数系数是2的一元一次方程为________

11.把一元一次方程2y6y7变形为2yy76,这种变形技巧可以叫________,根据是___________________________________________________

_________________________________________________________________.

12.一元一次方程2x40的解是________

13.已知15是关于x的方程3x2a7的解,则a的值为________

14.当x________时,3x16x5的值相等.

15.一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,两人合做x天完成,则可得关于x的方程为_____________________________________________

16.某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是________元.

三、解答题(64)

17(8)阅读理解:

将等式3a2b2a2b变形过程如下:

因为3a2b2a2b,所以3a2a. (第一步)

所以32. (第二步)

解决问题:

(1)上述过程中,第一步的依据是________________________

(2)第二步得出错误的结论,其原因是________________________

18(8)2x32k2k4是关于x的一元一次方程,求此方程的解.






19(8)解下列方程:

(1)(y5)234(y1)

(2)4-=3.






20(8)李明同学在解关于x的方程=-1,去分母时,方程右边的-1没有乘以3.因而求得方程的解为x2,试求a的值.





21(8)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50/千瓦时,超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费,某用户在5月份用电100千瓦时,共交电费56元,求每月基本用电量是多少千瓦时?






22(12)甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25 km的两地相向而行.

(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6 km,求乙骑自行车的速度.

(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇?






23(12)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,图1是小明买回奖品时与班长的对话情境:

1

请根据上面的信息,解决问题:

(1)试计算两种笔记本各买了多少本?

(2)请你解释,小明为什么不可能找回68元?


答案解析

1D 【解析】 选项A中的方程含有两个未知数,选项B中的方程的未知数的最高次数是2,选项C中的方程的右边不是含有未知数的整式.

2B 【解析】 可采用验证法,把未知数的值分别代入到各选项中的方程,使方程左、右两边相等的是选项B,也可以采用直接法求解.

3C

4D

5B 【解析】 根据方程特点选择解法,先去括号可约分,直接化系数为整数,即方程化为x247.

6A 【解析】x2代入原方程,得2a2×21,即2a3,移项,得a23,即a=-1,故选A.

7A 【解析】 A种饮料单价为(x1)元,由题意,得2(x1)3x13.故选A.

8B 【解析】 设有x只锅,则8(x1)6(x1),解得x7,所以8×(71)48()

92 【解析】 依题意,得m11m2.

102a4(答案不唯一)

11.移项 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子),所得结果仍是等式

12x=-2

【解析】 移项,得2x=-4,系数化为1,得x=-2.

134 【解析】 由解的定义知,3×52a7,解得a4.

142 15.xx1

16240 【解析】 设这种商品每件的标价是x元,则可列方程90%x180180×20%,解得x240,这种商品每件的标价是240元.故答案为240.

17(1)等式的两边同时减去同一个式子,所得结果仍是等式

(2)等式的两边同时除以同一个式子时,除式不能为0

18【解析】 先根据一元一次方程的概念求出k,再把k的值代入方程求一元一次方程的解.

解:因为已知方程是一元一次方程,

所以32k1,解得k1

原方程为2x24

移项,得2x42

合并同类项,得2x2

系数化为1,得x1.

19解:(1)去括号,得y5234y4.

移项,得y4y3452.

合并同类项,得5y10.

系数化为1,得y2.

(2)去分母,得4×243(3y5)3×242(y2)

去括号,得969y15722y4.

移项,得-9y2y7249615.

合并同类项,得-7y=-35.

系数化为1,得y5.

20解:根据题意,得方程2x1xa1

解得xa.

又因为此时方程的解为x2.

所以a2.

21解:设每月基本用电量为a度,由题意,得

05a(100a)×0.5×120%56

解得a40.

答:每月基本用电量是40千瓦时.

22解:(1)设乙骑自行车的速度为x km/h,则甲骑摩托车的速度为(3x6)km/h,依题意,得0.5x0.5(3x6)25,解得x14.故乙骑自行车的速度为14 km/h.

(2)(1)知甲骑摩托车的速度为3×14636(km/h),设甲出发y h两人相遇,依题意,得 14(0.5y)36y25

解得y.

故甲出发小时两人相遇.

23解:(1)设买x5元笔记本,购买(40x)8元笔记本,依题意,得:

5x8(40x)3006813,解得x25.所以40y15.

答:5元和8元笔记本分别买了25本和15本.

(2)应找回的钱款为3005×258×1555≠68,故不能找回68元.

6