用字母表示数　代数式

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列各式符合代数式书写规范的是　(　　)

A. 　　 B.a×3　 　C.3x-1个　 　D.2 n

2.(南昌中考)在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是　(　　)

A.4的a倍 B.a的4倍

C. 4个a相加 D.4个a相乘

3.(安徽中考)某企业今年3月份产值为a 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是　(　　)

A.(a-10%)(a+15%)万元

B. (1-10%)(1+15%)a万元

C.(a-10%+15%)万元

D.(1-10%+15%)a万元

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元,用面值是100元的人民币购买了5千克,应找______元.

5.用文字语言叙述下列代数式的意义:

(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示___________________________________.

(2)3x+5y表示____________________________________________________.

6.(庆阳中考)下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要______枚棋子.

三、解答题(共26分)

7.(8分)下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式?

(1)3>2.(2)a+b= 5. (3)a.(4)3.(5)5+4-1.(6)m米.(7)5x-3y.

8.(8分)如图所示,已知正方形ABCD的边长为xm,E,F,G,H分别为各边的中点,求图中阴影部分的面积.

【 拓展延伸】

9.(10分)有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,试问:

(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?

(2)经n次分割后,共得到多少张纸片?

(3)经若干次分割后能否得到2013张纸 片?为什么?

答案解析

1.【解析】选A.根据代数式的书写规范要求,选项 B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即 (3x-1)个,选项D中2 应写成 ,即写成 n,故B,C,D均错误.

2.【解析】选D.因为4a=4×a=a×4=a+a+a+a,所以选项A,B,C正确;而选项D,4个a相乘应该表示为a·a·a·a≠ 4a.

3.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产量为(1- 10%)a万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产量为(1-10%)(1+15% )a万元.

4.【解析】苹果的售价是每千克x元,买了5千克需支付5x元,故应找(100-5x)元.

答案：(100-5x)

5.【解析】(1)n,n+1,n+2可以表示三个连续的整数,即n(n+1)(n+2)表示三个连续整数的积.

(2)3x+5y 表示x的3倍与y的5倍的和.

答案：(1)三个连续整数的积

(2)x的3倍与y的5倍的和

6.【解析】观察图形,发现:摆第 1个“小屋”需要5枚棋子,后面的小屋依次多6枚棋子 ,可得第n个图形中需要的棋子数为6n-1,所以第6个这样的“小屋”需要35枚棋子.

答案：35

7.【解析】(1),(2)中的“>”“=”它们不是运算符号,因此(1),(2)不是代数式.

(3),(4)中a,3是代数式,因为单个数字或字母是代数式.

(5) 中是加减运算符号把5 ,4,1连接起来,因此 是代数式.

(6)m米含有单位名称,故不是代数式.

(7)5x-3y中由乘、减两种运算连起5,x,3,y,因此是代数式.

答:代数式有(3)(4)(5)(7);(1)(2)(6)不是代数式.

8.【解析】阴影部分的面积为:

S_正方形ABCD-S_△AEF-S_△CGH-S_△BFG-S_△DEH

=x²- × x× x×4

=x²- x²= x²(m²).

答:图中阴影部分的面积为 x²m².

9.【解析】(1)因为每分割1次,就要增加3张纸片,所以经5次分割后,共得到1+3×5=16张纸片.

(2)经过n次分割后,共得到(3n+1)张纸片.

(3)若能分得2013张纸片,则1+3n=2013,即3n=2012,无整数解,所以经若干次分割后不能得到2013张纸片.