【323596】2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.1 列代数式3.1.1 3.1.2用字母
用字母表示数 代数式
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A.
B.a×3 C.3x-1个 D.2
n
2.(南昌中考)在下列表述中,不能表示代数式“4a”意义的是 ( )
A.4的a倍 B.a的4倍
C.
4个a相加 D.4个a相乘
3.(安徽中考)某企业今年3月份产值为a
万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是 ( )
A.(a-10%)(a+15%)万元
B.
(1-10%)(1+15%)a万元
C.(a-10%+15%)万元
D.(1-10%+15%)a万元
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(济宁中考)某种苹果的售价是每千克x元,用面值是100元的人民币购买了5千克,应找______元.
5.用文字语言叙述下列代数式的意义:
(1)n表示整数,n(n+1)(n+2)表示___________________________________.
(2)3x+5y表示____________________________________________________.
6.(庆阳中考)下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式摆下去,第6个这样的“小屋”需要______枚棋子.
三、解答题(共26分)
7.(8分)下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式?
(1)3>2.(2)a+b=
5.
(3)a.(4)3.(5)5+4-1.(6)m米.(7)5x-3y.
8.(8分)如图所示,已知正方形ABCD的边长为xm,E,F,G,H分别为各边的中点,求图中阴影部分的面积.
【
拓展延伸】
9.(10分)有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此进行下去,试问:
(1)经5次分割后,共得到多少张纸片?
(2)经n次分割后,共得到多少张纸片?
(3)经若干次分割后能否得到2013张纸
片?为什么?
答案解析
1.【解析】选A.根据代数式的书写规范要求,选项
B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即
(3x-1)个,选项D中2
应写成
,即写成
n,故B,C,D均错误.
2.【解析】选D.因为4a=4×a=a×4=a+a+a+a,所以选项A,B,C正确;而选项D,4个a相乘应该表示为a·a·a·a≠
4a.
3.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产量为(1-
10%)a万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产量为(1-10%)(1+15%
)a万元.
4.【解析】苹果的售价是每千克x元,买了5千克需支付5x元,故应找(100-5x)元.
答案:(100-5x)
5.【解析】(1)n,n+1,n+2可以表示三个连续的整数,即n(n+1)(n+2)表示三个连续整数的积.
(2)3x+5y
表示x的3倍与y的5倍的和.
答案:(1)三个连续整数的积
(2)x的3倍与y的5倍的和
6.【解析】观察图形,发现:摆第
1个“小屋”需要5枚棋子,后面的小屋依次多6枚棋子
,可得第n个图形中需要的棋子数为6n-1,所以第6个这样的“小屋”需要35枚棋子.
答案:35
7.【解析】(1),(2)中的“>”“=”它们不是运算符号,因此(1),(2)不是代数式.
(3),(4)中a,3是代数式,因为单个数字或字母是代数式.
(5)
中是加减运算符号把5
,4,1连接起来,因此
是代数式.
(6)m米含有单位名称,故不是代数式.
(7)5x-3y中由乘、减两种运算连起5,x,3,y,因此是代数式.
答:代数式有(3)(4)(5)(7);(1)(2)(6)不是代数式.
8.【解析】阴影部分的面积为:
S正方形ABCD-S△AEF-S△CGH-S△BFG-S△DEH
=x2-
×
x×
x×4
=x2-
x2=
x2(m2).
答:图中阴影部分的面积为
x2m2.
9.【解析】(1)因为每分割1次,就要增加3张纸片,所以经5次分割后,共得到1+3×5=16张纸片.
(2)经过n次分割后,共得到(3n+1)张纸片.
(3)若能分得2013张纸片,则1+3n=2013,即3n=2012,无整数解,所以经若干次分割后不能得到2013张纸片.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘