加减消元法(第2课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2013·凉山州中考)已知方程组 则x+y的值为(　　)

A.-1 B.0 C.2 D.3

2.方程组 将②×3-①×2得(　　)

A.-3y=2 B.4y+1=0

C.y=0 D.7y=-8

3.小明在解关于x,y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“⊗”“⊕” 处被墨水污损了,请你帮他找出“⊗”“⊕”处的值分别是(　　)

A.⊗=1,⊕=1 B.⊗=2,⊕=1

C.⊗=1, ⊕=2 D.⊗=2,⊕=2

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.若单项式3x^m+2ny和-4x³y^3m-2n的和为单项式,则m=　　　　,n=　　　　.

5.已知代数式x²+bx+c,当x=1时 ,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b=　　　　,c=　　　　.

6.方程组 的解应为 一个同学把c看错了.因此解得 则a+b+c=　　　　.

三、解答题 (共26分)

7.(8分)(2013·黄冈中考)解方程组:

8.(8分)若关于x,y的方程3 x-2ny=m-n有一个解为 此时m比n的一半大1,则m,n的值分别为多少?

【拓展延伸】

9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会解这 个方程组吗?

小明、小刚、小芳争论了一会儿,他 们分别写出了一种方法.

小 明:把原方程组整理得

④×4-③得30y=-210,所以y=-7,

把y=-7代入③得8x=104,所以x=13,

即

小刚:设 =m, =n,则

③+④得m=1,③-④得n=2.

即 所以 所以

③④组成方程组

即

老师看过,非常高兴,特别是小刚,方法独特,像小刚这种解方程组的方法叫换元法,你能用换元法解下 列方程组吗?

答案解析

1.【解析】选D. 对①变形,得y=4-2x③,将③代入②中,得x+2(4-2x)=5,去括号,得x+8-4x=5,化简,得x=1,将x=1代入②中,得y=2.故x+y=3.

2.【解析】选C.②×3得:6x-9y=12　③,

①×2得:6x-10y=12　④,

③-④得:y=0.

3.【解析】选B.将 代入方程组,两方程相加,得x=⊕=1,将x=y=1代入方程x+⊗y=3中,得1+⊗=3,⊗=2.

4.【解析】由题意得 解得

答案:1　1

5.【解析】 由题意得

解得

答案:5　2

6.【解析】把 代入方程组 得 由②得c=7,把 代入ax+by=26得7a+3b=26③,①③组成方程组

4a-2b=26可转化为b=2a-13,把b=2a-13代入7a+3b=26,得a=5.

把a= 5代入③得,b=-3.所以a=5,b=-3,c=7.

所以a+b +c=5+(-3)+7=9.

答案:9

7.【解析】原方程组整理得

由①得,x=5y-3　③,

将③代入②得,

25y-15-11y=-1,

14y=14,y=1,

将y=1代入③得x=2.

所以原方程组的解为

8.【解析】将 代入3x-2ny=m-n,

得6+2n=m-n,

由 m比n的一半大1得m- n=1.

联立得 解得

所以m的值为0,n的值为 -2.

9.【解析】设 =a, =b,

则

①+②得a=3,

①-②得b=-2,

即

所以 解得

所以原方程组的解为