【323577】2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 建立二元一次方程组练习(新版)沪科版
建立二元一次方程组
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.3x2-2y=4 B.6
x+y+
9z=0
C.
+4y=6 D.4x=
2.以
为解的二元一次方程组是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2013·广州中考)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是
5.方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3,当k= 时,它为一元一次方程;当k=
时,它为二元一次方程.
6.
母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从信息中可知,若设鲜花x元/束,礼盒y元/盒,则可列方程组为 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)下列各组数据中哪些是方程3x-2y
=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组
的解?为什么?
①
②
③
④
8.(8分)(1)若
是方程2x+y=0的解,求6a
+
3b+2的值.
(2)若
是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.
【拓展延伸】
9.(10分)为民医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械,甲器械每台2万元,乙器械每台5万元,今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务,那么该经
销部要想刚好完成任务,有哪些销售方案可选择?若乙医疗器械的利润是甲医疗器械的3倍,那么你觉得选
择哪个方案更好些?
答案解析
1.【解析】选D.4x=
含有两个未知数x,y,并且含x,y项的次数都是1,是二元一次方程.选项A有二次项,选项B有三个未知数,选项C分母中有未知数,故A,B,C都不是二元一次方程.
2.【解析】选D.将
分别代入四个方程组中,只有D中的两个方程同时成立.
3.【解析】选C.由题意知,x+y=10,x-3y=2,即x=3y+2,所以
4.【解析】以
为解的二元一次方程有无数个,如x+y=1,x-y=3,x+2y=0等,只要满足x=2,y=-1即可.然后从中选两个方程,但是这两个方程的对应项的系数不能成倍数关系.
答案:
(答案不唯一)
5.【解析】无论是一元一次方程还是二元一次
方程,都不可能有二次项,所以k2-1=0,即k=±1.当k=-1时,原方程为-2y=2是一元一次方程;当k=1时,原方程为x+y=2为二元一次方程.
答案
:-1 1
6.【解析】一束鲜花x元,一盒礼盒y元,由一束鲜花和两盒礼盒
共55元,得:x+2y=55;由两束鲜花和3盒礼盒共90元,得2x+3y=90,故
答案:
7.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组
的解.
因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.
8.【解析】(1)把
代入方程2x+y=0得2a+b=0,两边同时乘以3得:6a+3b=0,所以6a+3b+2=2.
(2)把
代入3x-y=1得3a-b=1,
则6a-2b+3
=2(3a-b)+3=5.
【归纳整合】解决本题的方法为整体代入法,将含a,b的式子整体代入,使得整个求解过程更加简便,在解决整体代入法求值问题时,要多观察式子的特点,合理运用整体代入法.
9.【解析】设销售甲医疗器械x台,乙医疗器械y台,根据题意,得2x+5y=24.因为x,y都是非负整数,所以x=
=12-2y-
.当y=0时,x=12;当y=2时,x=7;当y=4时,x=2.所以销售方案有三种:方案一:销售甲器械12台,乙器械0台;方案二:销售甲器械7台,乙器械2台;方案三:销售甲器械2台,乙器械4台.
设甲医疗器械的利润为a(a>0),则方案一的利润为12a+0×3a=12a(元);方案二的利润为7a+2×3a=13a(元);方案三的利润为2a+4×3a=14a(元).因为14a>13a>12a,所以选择方案三更好些.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘