加减消元法

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.方程组 的解是(　　)

A. B.

C. D.

2.已知 则x+y的值为(　　)

A.9 B.-9 C.0 D.不能确定

3.若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,则m的值为(　　)

A.-2 B.-1 C.4 D.3

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2013·泉州中考)方程组 的解是　　　　.

5.已知|x+y-2|+(2x- 3y+5)²=0,则x=　　　　,y=　　　　.

6.已知方程组 的解满足 x+2y= k,则k=　　　　.

三、解 答题(共26分)

7.(8分)解下列二元一次方程组

(1)(2013·成都中考)

(2)(2013·滨州中考)

8.(8分)若方程组 的解是 求(a+b)²-(a-b)(a+b)的值.

【拓展延伸】

9.(10分)在解方程组 时,哥哥正确地解得 弟弟因把c写错而解得 求a+b+c的值.

答案解析

1.【解析】选D.①+②,得7x=1 4,x=2,将x=2代入①,得3×2+7y=9,7y=3,y= .

所以方程组的解为

2.【解析】选A.两个方程相加得x+y=9.

3.【解析】选D.解方程组 可得:

代入2x-my=-1,得:2-m=-1,解得:m=3.

4.【解析】两个方程相加,得2x=4,x=2,把x=2代入x+y=3得,2+y=3,所以y= 1,所以原方程组的解是

答案:

5.【解析】由非负数性质得 解得

答案: 　

6.【解析】解方程组 得

代入x+2y=k得,k=-3.

答案:-3

7.【解析】(1)①+②,得3x=6,所以x=2.

把x=2代入①,得2+y=1,所以y=-1.

所以方程组的解为

(2)

由② ,得x=4+y,　③

把③代入①,得3(4+y)+4y=19,

12+3y+4y=19,y=1.

把y=1代入③,得x=4+1=5.

所以方程组的解为

8.【解析】把 代入方程组 得

解得 [把a=0,b=1代入(a+b)²-(a-b) (a+b)得,

原式=(0+1)²-(0-1)(0+1) =1-(-1)×1=2.

【高手支招】本题还可以用整体代入法,解法如下:

把 代入方程组 得

整理得

所以(a+b)²-(a-b)(a+b)=1²-(-1)×1= 2.

9.【解析】把 代入

得 可解出c=-2,把 代入ax+by=2,得-2a+2b=2,组成方程组

解得 所以a+b +c=4+5-2=7.