代入消元法

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.用代入法解方程组 时,变形正确的是(　　)

A.先将①变形为x= ,再代入②

B.先 将①变形为y= ,再代入②

C.先将②变形为x= y-1,再代入①

D.先将②变形为y=9(4 x+1),再代入①

2.二元一次方程组 的解是(　　)

A. B.

C. D.

3.由方程组 可得出x与y的关系是(　　)

A.2x+y=4 B.2x-y=4

C.2x+y=-4 D.2x-y=-4

二、填空题(每小题4分,共12分 )

4.(2013·安顺中考)如果4x^a+2b-5-2y^3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=　　　　.

5.若方程组 的解互为相反数,则k的值为　　　　.

6.关于x,y的二元一次方程组 中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)解方程组:

(1)

(2)(2013·淄博中考)

8.(8分)- x^a+b+2+9y^{3a- b+1}=11是关于x,y的二元一次方程,求2a+b的值.

【拓展延伸】

9.(10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,方程组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中.

(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中.

(3)若方程组 的解是 求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.

答案解析

1.【解析】选B.先将①移项得3y=2-2x,再两边同除以3得y= .

2.【解析】选B. 由②得y=2x 　③,把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程组的解为

3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;

由y-3=m,得m= y-3,所以1-2x=y-3,

即2x+y=4.

4.【解析】因为4x^a+2b-5-2y^3a-b-3=8是二元一次方程,所以

解得 所以a-b=0.

答案:0

5.【解析】由题意知y=-x　③,

将③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,

将x=1代入③得y=-1,

将 代入②得2k-(k+1)=10.

所以k=11.

答案:11

6.【解析】当m=x时,得方程组 解得 此时m=2;当m=y时,得方程组 解得 此时m= - .

综上可知,m的值为2或- .

答案:2或-

【变式备选】已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.

【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分别代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得 关于y, m的方程组: 解得

所以m的值是-1.

7.【解析】(1)把②变形得,y=13-2x　③,把③代入①得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入③得,y=3,所以原方程组的解为

(2)把②变形得,x=-2-2y　③,把③代入①得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0,所以原方程组的解为

8.【解析】因为方程是关于x,y的二元一次方程 ,

所以

解之得: 所以2a+b=- .

9.【解析】(1)解方程组 得

(2)通过 观察分析,得方程组中第一个方程不变,第二个 方程中y的系数分别为-1,-2,-3,…,-n.

等号右边是y的系数的平方,即1,4,9,…,n².

它们的解的规律是x=1,2,3,…,n,

相应的y=0,-1,-2,-3,…,-(n-1).

故方程组n为

它的解为

答案:(1)1　0

(2)x+y=1　x-ny=n²　n　-(n-1)

(3)因为 是方程组的解,所以10+9m=16,m= ,该方程组为

它不符 合(2)的规律.