有理数的乘法法则

(30分钟　50分)

一、选 择题(每小题4分,共12分)

1.两个互为相反数的有理数相乘,积为　(　　)

A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零

2.a,b两数在数轴上的位置如图 所示,下列结论中正确的是　(　　)

A.a>0,b<0 B.a<0,b>0

C.ab>0 D.ab≥0

3.有4张写着不同数字的卡片:

-4　 -5　 +3　 -2

从中任取两个数相乘,所得积最大的是　(　　)

A.20 B.-20 C.-1 2 D.10

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退 烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧 ,则两小时后,欢欢的体温是________℃.

5. 叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你 计算 =________.

6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为 ________.

三、 解答题(共26分)

7.(8分)计算 :

(1)-1-(-5 )×(+ ).

(2) ×(- )-(-1 )×(-1 ).

8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了 如图所示的程序:

(1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少?

(2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?

【拓展延伸】

9.(10分)观察下列各式:

-1× =-1+ ;- × =- + ;

- × =- + .

…

(1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数).

(2)用规律计算:

(-1× )+(- × )+(- × ) +…+

(- × ).

答案解析

1.【解析】选D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零.

2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.

3.【解析】选A.两两相乘的积分别为:-6,8,10,-12,-15,20,其中20最大.

4.【解析】39.2-0.8×2=39.2-1.6=37.6(℃).

答案：37.6

5.【解析】 =(-2)×(-9)-(- )×4=18-(-2)=18+2=20.

答案：20

【变式训练】定义运算“@”的运算法则为:x@ y=xy+(-x)(-y),则2@3=________.

【解析】2@3=2×3+(-2)×(-3)=6+6=12.

答案：12

6.【解析】因为|a|=5,所以a=±5,同理b=±3.则当a=5,b=3时a·b=15;当a=5,b=-3时a·b=-15;当a=-5,b=3时a·b=-15;当a=-5,b=-3时a·b=15.

答案：15或-15

7.【解析】(1)原式=-1+ × =-1+ = .

(2)原式=-( × )- × =- -2=-2 .

8.【解析】(1)(-4-8)×9=-12×9=-108.

答:输出的数是-108.

(2)把2输入 ,得(2-8)×9=-54,因为|-54|<100,

所以再把-54从头输入,得(-54-8)×9=-558.

答:输出的数是-558.

9.【解析】(1)- × =- + (n为正整数).

(2)原式=-1+ - + - + -…- + =-1+ =- .