有理数的除法

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(黔西南中考)-1 的倒数是　(　　)

A.- B. C.- D.

2.如果a与3互为相反数,则 是　(　　)

A.3 B.-3 C. D.-

3.(佛山中考)与2÷3÷4运算结果相同的是　(　　)

A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4)

C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.一只手表一周七天的误差是-35秒,平均每天的 误差是________秒.

5.计算:-4.2÷1 =________.

6.下列说法正确的是:________(只填序号).

①倒数等于本身的数是±1,0;

②0不能做除数;

③绝对值等于本身的数是0;

④相反数等于本身的是±1,0;

⑤0除以任何数都得0.

三、解答题(共26分)

7.(8分)计算:

(1)-27÷3× ×9.

(2)(-5)÷(-1 )× ×(-2 )÷7.

8.(8分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器)

(1)当小明输入3,-4, ,-2012这四个数时,这四个数的输出的结果分别是多少?

(2)你认为当输入什么数时,其输出结果是0?

(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数?

【拓展 延 伸】

9.(10分)有若干个数,第1个数记为a₁,第2个数记为a₂ ,第3个数记为a₃,…,第n个数记为a_n,若a₁=- ,从第二个数起,每个数都等于1与前面那个数的差的倒数.

(1)分别求出a₂,a₃,a₄的值.

(2)计算a₁+a₂+a₃+…+a₃₆的值.

答 案解析

1.【解析】选C.-1 的倒数是- .

2.【解析】选D.因为a与3互为相反数,所以a=-3,则 = =- .

3.【解析】选B.2÷3÷4=2× × = = ,2÷(3×4)= = ,所以2 ÷3÷4=

2÷(3×4).

4.【解析】因为一周七天的误差是-35秒,所以平均每 天 的误差为:-35÷7=-5秒.

答案：-5

5.【解析】-4.2÷1 =-4.2÷ =-4.2×

=-2.4.

答案：-2.4

6.【解析】倒数等于本身的数是±1,故①错误;0不能做除数是 正确的,故②正确;绝对值等于本身的数是正数和0,故③错误;相反数等于本身的是0,故④错误;0除以任何非0的 数都得0,故⑤错误.

答案：②

7.【解析】(1)原式=-27× × ×9=-27.

( 2)原 式=-5× × × × =-1.

8.【解析】(1)当输入3时,因为3>2,所以3-5=-2<2, 所以-2的相反数是2>0,2的倒数是 ,所以当输入3时,输出 ;

当输入-4时,因为-4<2,所以-4的相反数是4>0,4的倒数是 ,所以当输入-4时,输出 ;

当输入 时,因为 <2,所以其相反数是- ,其绝对值是 ,所以当输入 时,输出 ;

当输入-2012时,因为-2012<2,所以其相反数是2012>0,其倒数 是 ,所以当输入-2012时,输出 .

(2)因为输出数为0,0的绝对值均为0,0的相反数也为0,所以应输入0.

(3)由转换器可知输出的各数均为非负数 ,不可能输出负数.

9.【解析】(1)a₂= = = ,

a₃= = =4,a₄= =- .

(2)由(1)可知题中给出的是按- , ,4,- , ,4,…排成的一组数,3个数为一组,从a₁到a₃₆共有1 2组这样的数,故a₁+a₂+a₃+…+a₃₆=(- + +4)×12=53.