【323556】2023七年级数学上册 第2章 有理数2.8有理数的加减混合运算课时练习 （新版）华东

有理数的加减混合运算

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是　(　　)

A.-2 B.0 C.1 D.2

2 .某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,午夜又下降了9℃,则午夜的气温是　(　　)

A.5℃ B.-5℃ C.-3℃ D.-9℃

3.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c=　(　　)

A.-1或-3 B.7

C.-3或7 D.-1

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是________.

5.七年级一班 某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩 简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是________分.

6.一跳骚在一直线从0点开始,第1次向右跳1个单位 ,紧接着第 2次向左跳2 个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位.

三、解答题(共26分)

7.(10分)计算:(1) +(- )+ +(- )+(- ).

(2) 5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).

(3)(-3 )-(-1 )-(-2 )+(-1.75).

(4)-108-(-112)+23+18.

(5)(-4 )-{3 -[-0.13-(-0. 33)]}.

8.(6分)若“三角” 表示运算a-b+c,“方框 ” 表示运算x-y+z+w,写出 - 表示的运算,并计算结果.

【拓展延伸】

9.(10分)观察下面的变形规律:

=1- ; = - ; = - ;…

解答下面的问题:

(1)若n为正整数,请你猜想 =______.

(2)求和: + + +…+ .

答案解析

1.【解析】选A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2.

2.【解析】选B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午 夜的温度是零下5℃.

3.【解析】选A.由题意得a=±1,b=±2,c=±4,

又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4.

所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1.

当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.

【变式训练】已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b-c=________.

【解析】a,c在原点的左侧,b在原点的右侧,所以b>0,c<0,a<0,因为|a|=1,

|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.

答案：1

4.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.

答案：33

5.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)÷5=80+3=83(分).

答案：83

6.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.

根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50,

即落点处在0点左侧50个单位处.

答案：50

7.【解析】(1) 原式=[ +(- )]+[(- )+(- )]+ =-1+ =- .

(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)

=10-10=0.

(3)原式=(-3 +1 )+(2 -1 )

=-2+1=-1.

(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45.

(5)原式=(-4 )-(3 +0.13-0.33)=-7.7.

8.【解析】 - =( - + )-[(-2)-3+(-6)+3]=

( - + )-(-2-3-6+3)=- -(-8)=- +8=7 .

9.【解析】(1) - .

(2)原式=1- + - + - +…+ - =1- = .

【知识拓展】独特的埃及分数

　　埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国.古代埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数.例如:用 + 表示 ,用 + + 来表示 等.现在有90个埃及分数: , , , ,…, , ,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于-1吗?

【解析】要从90个埃及分数中挑出10个,加上正负号,使它们的 和等于-1,这里就需要运用有理数的混合运算来解决问题.方法如下:

-1=-1+( - )+( - )+…+( - )

=(-1+ )+(- + )+(- + )+…+

(- + )+(0- )

=- +(- )+(- )+…+(- )+(- ),

因此,要选的10个分数是:

, , , , ,

, , , , .