有理数的加法法则

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(安徽中考)下面的数中,与-3的和为0的是　(　　)

A.3 B.-3

C. D.-

2.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值　(　　)

A.大于0 B.小于0

C.等于0 D.小于a

3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是　(　　)

A.a+b=|a|+|b| B. a+b=-(|a|+|b|)

C.a+b= -(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.甲潜水员所在高度为-45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员所在的高度是________米.

5.若m，n互为相反数，则|m+n+(-3)|的值为________.

6.若定义新运算:a☆b=a+(-b)，则(-6)☆(-5)=________.

三 、解答题(共26分)

7. (8分)股民小王上星期五买进某种股票每股25元,下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元),则星期四收盘时,该股票每股多少元?

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌(元)	+4	+4.5	-1.5	-2.5	-6

8.(8分)在如图所示的空格内填上适当的数,使得每行、每列的三个数之和为零.

	-10

【拓展延伸】

9.(10 分)数学课上,小华发现:在数轴上,到表示数2的点和表示数6的点距离 相等的点表示的数是4,存在关系:4= ×(2+6);到表示数1的点和表示数9的点距离相等的点表示的数是5,存在关系:5= × (1+9);

……

根据小华的发现,完成下面的问题:

(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是________.

(2)到表示数- 的点和表示数 的点距离相等的点表示的数是________.

(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是________.

答案解析

1.【解析】选A.互为相反数的两个数相加得零,所以与-3的和为0的是3.

2.【解析】选A.根据a,b两点在数轴上的位置可知,a<0,b>0,且|b|>|a|,所以a+b>0.

3.【解析】选D.由已知可知:a,b 异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|).

【变式训练】若|a +b|=|a|+|b|,则a,b的关系是　(　　)

A.a,b的绝对值相等

B.a,b异号

C.a+b的和是非负数

D.a,b同号或至少一个为零

【解析】选D.用举反例的方法:

令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.

故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,

但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.

4.【解析】-45+15=-30(米).

答案：-30

5.【解析】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m+n +(-3)|=|0+(-3)|=|-3|=3.

答案：3

6.【解析】由定义新运算 的法则a☆b=a+(-b)可知(-6)☆(-5)=(-6)+[-(-5)]=

(-6)+5=-1.

答案：-1

7.【解析】由题意得,星期四收盘时,该股票每股是25+4+4.5+(-1.5)+(-2.5)= 29.5(元 ).

答:星期四收盘时,该股票每股29.5元.

8.【解析】如图,(答案不唯一)

-7	4	3
5	-10	5
2	6	-8

-5.7	3.7	2
5.4	-10	4.6
0.3	6.3	-6.6

-1.6	0.8	0.8
7.8	-10	2.2
-6.2	9.2	-3

9.【解析】(1)到表示数100的点和表示数999的点距离相等的点表示的数是

×(100+999)= .

(2)到表示数- 的点和表示数 的点距离相等的点表示的数是 ×[(- )+ ]=

× = .

(3)到表示数a的点和表示数b的点距离相等的点表示的数是 ×(a+b).

答案：(1) 　　(2) 　　(3) ×(a+b)