有理数的减法

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(聊城中考)计算|- |- 的结果是　(　　)

A.- B. C.-1 D.1

2.下列计算正确的是　(　　)

A .(-14)-(+5)=-9 B.0-(-3)=3

C.(-3)-(-3)=-6 D.|3-5|=-(5-3)

3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是　(　　)

A.13 B.-9 C.-5 D.5

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.

5.若x的相反 数是2013,|y|=2014,则x-y的值为________.

6.符号“f”表示 一种运算,它对一些数的运算结果如下:

(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…

(2)f( )=2,f( )=3,f( )=4,f( )=5,…

利用以上规律计算:f(201 3)-f( )=________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)根据题意列出算式并计算:

(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.

(2 )- 的绝对值的相反数与 的相反数的差.

8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.

请根据图象回答:

(1)何时气温最低?最低气温为多少?

(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差 是多少?

(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?

【拓展延伸】

9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:

(1)a+b与a-b的大小.

(2)|a-b|与a-b的大小.

答案解析

1.【解析】选A .|- |- = +(- )=- .

2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.

3.【解析】选A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.

4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,

即20-(-2)=22℃.

答案：22

5.【解析】若x的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=±2014.所以x-y=(-2013)-2014=-4027或 x-y=(-2013)-(-2014)=1.

答案：-4027或1

【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往 往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.

【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:

(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.

(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.

(3)当x=-5,y=3时,

x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.

(4)当x=-5,y=-3时,

x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.

答案：±2或±8

6.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(2013)=2012,

观察(2)中的各数,我们可以得出f( )=2013.则:f(2013)-f( )=

2012-2013=-1.

答案：-1

7.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)

=-2.61.

(2)-|- |-(- )=- + = .

8.【解析】(1) 由图象 可知2 时气温最 低,为-2℃.

(2)最高气温为10℃,

最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).

(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃),

最低气温 不会低于

-2-12=-2+(-12)=-14(℃);

最小温差是

(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).

9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;

当b=0时,a+b=a-b;

当b<0时,a+b<a-b.

(2)当a>b时,|a-b|=a-b;

a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b.

故|a-b|≥a-b.