第2章质量评估试卷

[时间：90分钟 分值：120分]

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．计算a＋(－a)的结果是 (　　)

A．2a　　　　 B．0　　　　　C．－a²　　　D．－2a

2．在代数式x²＋5，－1，x²－3x＋2，π，，x²＋中，整式有 (　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．下列结论正确的是 (　　)

A.的系数是8

B．－mnx的次数是1

C．单项式a没有系数，也没有次数

D．－是三次单项式，系数为－

4．用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 (　　)

A．(3a－b)² B．3(a－b)² C．3a－b² D．(a－3b)²

5．下列说法正确的是 (　　)

A.与xy是同类项 B.与是同类项

C．0.5x²y²与7x²y³是同类项 D．5mn²与－4mn²是同类项

6．计算2a－3(a－b)的结果是 (　　)

A．－a－3b B．a－3b C．a＋3b D．－a＋3b

7．下面各题去括号错误的是 (　　)

A．x－＝x－6y＋

B．2m＋＝2m－n＋a－b

C．－(4x－6y＋3)＝－2x＋3y＋3

D.－＝a＋b＋c－

8．一个多项式与x²－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为 (　　)

A．x²－5x＋3 B．－x²＋x－1

C．－x²＋5x－3 D．x²－5x－13

9．观察下列图形：

图1

它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有(　　)

A．57个 B．60个

C．63个 D．85个

10．观察下面的一列单项式：－x，2x²，－4x³，8x⁴，－16x⁵，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是 (　　)

A．－2⁹x¹⁰ B．2⁹x¹⁰ C．－2⁹x⁹ D．2⁹x⁹

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算：2x－3x＝________．

12．多项式－m²n²＋m³－2n－3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______．

13．若单项式5x⁴y和25xⁿy^m是同类项，则m＋n的值为________．

14．三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________．

15．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示)．

16．已知2a－3b²＝5，则10－2a＋3b²的值是________．

17．煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气x立方米(x＞60)，则该住户应交煤气费____________元．

18．下面是按一定规律排列的一列数：，－，，－，…，那么第n个数是________．

三、解答题(共66分)

19．(10分)计算：

(1)(8xy－3x²)－5xy－2(3xy－2x²)；

(2)－2x²－[3y²－2(x²－3y²)＋6]．

20．(12分)先化简，再求值．

(1)－(x²＋3x)＋2(4x＋x²)，其中x＝－2.

(2)(3a²－ab＋7)－(5ab－4a²＋7)，其中a＝2，b＝.

21．(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：

(1)两个车间共有多少人？

(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

22．(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时．

(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米？

(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？

23．(8分)某中学一宿舍楼前一块长为x，宽为x的空地．学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于x²，图2是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？

图2

24．(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a＝－2，b＝2 012时，求(3a²b－2ab²)＋4a－2(2a²b－3a)＋2－1的值”．盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b＝2 012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确．

25．(12分)如图3，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

图3

(1)填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形的个数

(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形？

(4)观察图形，你还能得出什么规律？

答案解析

1．B　【解析】 a＋(－a)＝a－a＝0.故选B.

2．B　3.D　4.A　5.D

6．D　【解析】 2a－3(a－b)＝2a－3a＋3b＝－a＋3b.故选D.

7．C　8.C　9.B　10.B

11．－x　【解析】 原式＝(2－3)x＝－x.

12．四　四　－1　－3

13．5　【解析】 由题意可知，n＝4，m＝1，所以m＋n＝4＋1＝5.

14．12a

15．(20a＋15b)

16．5

17．(1.2x－24)

18．(－1)^n＋1

19．解：(1)原式＝8xy－3x²－5xy－(6xy－4x²)

＝8xy－3x²－5xy－6xy＋4x²＝－3xy＋x²；

(2)原式＝－2x²－(3y²－2x²＋6y²＋6)

＝－2x²－(9y²－2x²＋6)

＝－2x²－y²＋x²－3

＝－x²－y²－3.

20．解：(1)－(x²＋3x)＋2(4x＋x²)

＝－x²－3x＋8x＋2x²＝x²＋5x.

当x＝－2时，

原式＝(－2)²＋5×(－2)＝4－10＝ －6；

(2)(3a²－ab＋7)－(5ab－4a²＋7)＝3a²－ab＋7－5ab＋4a²－7＝7a²－6ab，

把a＝2，b＝代入7a²－6ab，得7a²－6ab＝7×2²－6×2×＝24.

21．解：(1)由题意可知，第二车间的人数为人，所以两个车间共有x＋＝x＋x－30＝人；

(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x＋10)人，第二车间的人数为人，所以第一车间的人数为比第二车间多(x＋10)－＝x＋10－x＋40＝人．

22．解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x＋y)千米/时，逆水航行速度为(x－y)千米/时，则轮船共航行2(x＋y)＋3(x－y)

＝2x＋2y＋3x－3y＝(5x－y)千米．

(2)当x＝60，y＝5时，

原式＝5×60－5＝300－5＝295(千米)．

即轮船共航行295千米．

23．解：绿色面积为：x·x－x·x－π·

＝x²－x²－πx²＝x².

因为x²＞x²，所以小明的设计方案合乎要求．

24．解：原式＝3a²b－2ab²＋4a－4a²b＋6a＋2ab²＋a²b－1＝10a－1.当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝21.

因为化简后的结果中不再含有字母b，所以最后的结果与b的取值无关，因此说b＝2 012这个条件是多余的．所以盈盈的说法是正确的．

25．(1)4　7　10　13　16

(2)剪100次，共剪出3×100＋1＝301个正方形．

(3)剪n次，共剪出(3n＋1)个小正方形．

(4)略