近似数

能力提升

1.据统计,2015年某省机动车保有量突破280万辆,对数据“280万”的理解错误的是(　　)

A.精确到万位

B.这是一个近似数

C.这是一个准确数

D.用科学记数法表示为2.80×10⁶

2.近似数4.73和(　　)最接近.

A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.731

3.下列说法中正确的是(　　)

A.近似数5.20与5.2的精确度一样

B.近似数2.0×10³与2 000的意义完全一样

C.3.25与0.325的精确度不同

D.0.35万与3.5×10³的精确度不同

4.用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是(　　)

A.0.265≤a<0.275 B.0.269 5≤a<0.270 5

C.0.25≤a<0.28 D.0.269 5≤a≤0.270 5

5.地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为　　　　　 km. 

6.6.435 8精确到0.01的近似数是　　　　　,精确到个位的近似数为　　　　　,精确到0.001为　　　　　. 

7.由四舍五入得到的近似数8.7亿,精确到　　　　　位. 

8.小丽与小明在讨论问题:

小丽:如果你把7 498近似到千位数,你就会得到7 000.

小明:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498近似到百位,得到7 500,接着再把7 500近似到千位,就得到8 000.

你怎样评价小丽和小明的说法呢?

9.今年某种汽车的销售目标定为772 000辆,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.

(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.

10.已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×10⁵ km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)

11.珠穆朗玛峰最近的一次高程测量是在2005年,中国国家测绘局公布的新高程为8 844.43 m,原1975年公布的高程数据8 848.13 m停止使用.

(1)新高程数据8 844.43 m是精确值,原高程数据8 848.13 m是近似值,这种理解对吗?

(2)两个数据至少要精确到哪一位才能完全相同?

★12.有一个5位整数先四舍五入到十位,再把所得的数四舍五入到百位,然后把所得的数四舍五入到千位,最后把所得的数四舍五入到万位,这时的数为2×10⁴,你能写出这个数的最大值与最小值吗?它们的差是多少?

创新应用

★13.京京说:“我和小红的身高都约为1.7×10² cm,但我比她高9 cm.”你认为有这种可能吗?若有,请用近似数的有关知识说明.

★14.观察:1+2=3=2²-1,1+2+2²=7=2³-1,1+2+2²+2³=15=2⁴-1,….又2³²约为4.3×10⁹,则1+2+2²+2³+…+2³¹约为多少?用科学记数法表示为a×10ⁿ的形式,并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)

参考答案

能力提升

1.C　2.D　3.C

4.B　用四舍五入法得到的近似数0.270,其准确数a的范围是0.2695≤a<0.2705.

5.1.5×10⁸

6.6.44　6　6.436

7.千万　7在原数8.7亿中是千万位上,所以它精确到千万位.

8.解:小丽是正确的,小明是错误的.

7498近似到千位数,只要把百位上的数字四舍五入即可.

9.解:(1)7.72×10⁵.

(2)7.7×10⁵.

(3)8×10⁵.

10.解:3×10⁵×2.562÷2=3.843×10⁵≈3.84×10⁵(km).

答:地球和月球之间的距离约为3.84×10⁵km.

11.解:(1)不对,都是近似值.

(2)精确到百位,即均为8.8×10³m.

12.解:最大值是24444,最小值是14445,它们的差是9999.

创新应用

13.解:有可能.因为两人的身高虽都约为1.7×10²cm,但1.7×10²cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165cm,小于175cm,若京京的身高为174cm,小红的身高为165cm,则京京比小红高9cm,故有可能.

14.解:1+2+2²+2³+…+2³¹=2³²-1≈4.3×10⁹-1≈4.3×10⁹,它是十位数.