【323524】2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除

1.5.2 有理数的除法

第1课时 有理数的除法

要点感知1 同号两数相除得____，异号两数相除得____，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得_____.

预习练习1-1 (-4)÷(-2)=_____，(-72)÷8=______.

要点感知2 一般地，如果两个数的____等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，______没有倒数.

预习练习2-1 (1)+3的倒数是____；(2)-1的倒数是____；(3)- 的倒数是_____；(4)-1 的倒数是_____;(5)0.2的倒数是______；(6)-1.2的倒数是______.

要点感知3 除以一个不等于零的数等于乘这个数的______.即a÷b=a× (b______).

预习练习3-1 计算：

(1)3÷(- )； (2)(- )÷(-1 ).

知识点1 倒数

1.(2013·随州)与-3互为倒数的是( )

A.- B.-3 C. D.3

2.下列各对数中互为倒数的是( )

A.-1与1 B.0与0 C.- 与2 D.-1.5与-

3.倒数等于本身的数为_________.

4.写出下列各数的倒数：

3，-1，0.3，- ， ，-3 .

知识点2 有理数的除法法则

5.(2012·南通)计算6÷(-3)的结果是( )

A.- B.-2 C.-3 D.-18

6.两个数的商为正数，则两个数( )

A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号

7.(- )÷(-2 )的计算过程正确的是( )

A.(- )÷(-2 )=(- )×(- ) B.(- )÷(-2 )=(- )×(- )

C.(- )÷(-2 )=(- )×(- ) D.(- )÷(-2 )=(- )×(- )

8.如图，数轴上a，b两点所表示的两数的商为( )

A.1 B.-1 C.0 D.2

9. 用“>”“<”或“=”号填空：

	b>0	b<0	b=0
a＞0	ab____0， _____0	ab_____0 _____0	ab____0， _____0
a＜0	ab____0， _____0	ab____0， _____0	ab_____0， _____0

10.计算：

(1)(-6.5)÷(-0.5)； (2)4÷(-2)；

(3)0÷(-1 000)； (4)(-2.5)÷ .

11.(2013·永州)- 的倒数为( )

A. B.- C.2 013 D.-2 013

12.下列计算正确的是( )

A.(-18)÷6=3 B.(-24)÷(-2)=-12 C.75÷(-15)=5 D.(-15)÷0.5=-30

13.下列说法：①任何有理数都有倒数；②一个数的倒数一定小于这个数；③0除以任何数都得0.其中正确的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

14.如果x×(-6)=- ，那么x等于( )

A.-4 B.4 C. D.9

15.-2 的倒数与 的相反数的积是( )

A.8 B.- 8 C. D.-

16.若a>0，则 =______；若a<0，则 =______.

17.计算：

(1)(-8)÷2； (2)(-6)÷ ；

(3)(- )÷(- )； (4)(+5 )÷(-3 )；

(5)(-3 )÷(-2.25).

18.用简便方法计算：

(1)(-24 )÷(-6)； (2)999 ÷(-1 ).

19.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们的倒数连接起来.

- ，-(-2.5)，-|-5|，-3 .

挑战自我

20.若a，b都是非零的有理数，则 + + 的值是多少？

参考答案

课前预习

要点感知1 正数 负数 0

预习练习1-1 2 -9

要点感知2 乘积 0

预习练习2-1 （1） （2）-1 （3）- （4）- （5）5 （6）-

要点感知3 倒数 ≠0

预习练习3-1 （1）原式=3×(- )=-2. （2）原式= ÷1 = × = .

当堂训练

1.A 2.D 3.±1

4.各数的倒数分别为： ，-1， ，- ，4，- .

5.B 6.C 7.D 8.B

9.> > < < = = < < > > = =

10.（1）原式=13.

（2）原式=-2.

（3）原式=0.

（4）原式=(- )× =-4.

课后作业

11.D 12.D 13.A 14.C 15.C 16.1 -1

17.（1）原式=-4.

（2）原式=-6× =-8.

（3）原式= ÷ = × = .

（4）原式= ×(- )=- .

（5）原式= × = .

18.（1）原式=24 × =(24+ )× =4+ =4 .

（2）原式=(1 000- )×(- )=1 000×(- )- ×(- )=-900+ =-899 .

19.- 的倒数是-2；-(-2.5)=2.5，它的倒数是 ；-|-5|=-5，它的倒数是- ；-3 的倒数是 .所以-2＜- ＜- ＜ .

20.当a>0，b>0时，原式= + + = + + ＝1+1+1＝3；

当a>0，b<0时，原式= + + = + + ＝1+(-1)+(-1)＝-1；

当a<0，b>0时，原式= + + = + + ＝-1+1+(-1)＝-1；

当a<0，b<0时，原式= + + = + + ＝-1+(-1)+1＝-1.

即原式的值为3或-1.