第2课时 有理数乘法的运算律
要点感知1 用字母表示：乘法交换律： a×b=______，乘法结合律：(a×b)×c=________，乘法对加法的分配律(简称分配律)：a×(b+c)=__________，（-1）a=______.
预习练习1-1 计算：(-4)×(-7)×(-25)=_________.
1-2
计算：-
×(-1
-4).
要点感知2 几个不等于0的数相乘，当负因数个数是偶数时，积是_____；当负因数个数是奇数时，积是______.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.
预习练习2-1 计算(-1)×2×(-3)×4×(-5)的结果的符号是_______.
2-2 计算8×(-0.25)×0×(-2 013)的结果为_________.
知识点1 有理数的乘法运算律
1.指出下列运算中所运用的运算律：
(1)3×(-2)×(-5)=3×［(-2)×(-5)］__________________________；
(2)48×(
-2
)=48×
-48×
___________________________.
2.运用乘法运算律进行简便运算：
(1)(-
)×(-15)×(-
)×
；
(2)(
-
+
)×(-12).
知识点2 多个有理数相乘
3.下列各式中积为正的是( )
A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3)
C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(+2)×(+3)×(-4)×(-5)
4.三个有理数相乘积为负数，则其中负因数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个
5.若2 014个有理数的积是0，则( )
A.每个因数都不为0 B.每个因数都为0 C.最多有一个因数为0 D.至少有一个因数为0
6.计算：
(1)(-2)×3×(+4)×(-1)； (2)(-5)×(-5)×(-5)×2；
(3)(-
)×(-
)×(-
)；
(4)(-5)×(-
)×
×0×(-325).
7.计算(-2)×(3-
)，用分配律计算过程正确的是(
)
A.(-2)×3+(-2)×(-
)
B.(-2)×3-(-2)×(-
)
C.2×3-(-2)×(-
)
D.(-2)×3+2×(-
)
8.已知a，b，c的位置在数轴上如图所示，则abc与0的关系是( )
A.abc>0 B.abc<0 C.abc=0 D.无法确定
9.在算式（-34）×31+21×31+(-87)×31=(-34+21-87)×31中应用了( )
A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法分配律
10.计算：(1-2)×(2-3)×…×(2 011-2 012)×(2 012-2 013)=________.
11.绝对值小于2 013的所有整数的积为________.
12.计算：
(1)(-
)×(-
)×(-3)；
(2)
×(-16)×(-
)×(-1
)；
(3)(-
)×(-
)×(-2
)×(-
).
13.用简便方法计算：
(1)(-8)×(-5)×(-0.125)；
(2)(-
-
+
)×(-36)；
(3)(-5)×(+7
)+7×(-7
)-(+12)×(-7
)；
(4)-69
×(-8).
14.若a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)×(b+2)×(c-3)的值.
挑战自我
15.计算：(1-
)(1+
)(1-
)(1+
)…(1-
)(1+
).
参考答案
课前预习
要点感知1 b×a a×（b×c） a×b+a×c -a
预习练习1-1 -700
1-2
原式＝(-
)×(-1
)+(-
)×(-4)＝1+3＝4.
要点感知2 正数 负数 0
预习练习2-1 负 2-2 0
当堂训练
1.（1）乘法结合律 （2）乘法分配律
2.（1）原式=［(-
)×(-
)］×［(-15)×
］=1×(-3)=-3.
（2）原式=
×(-12)-
×(-12)+
×(-12)=-3+2-6=-7.
3.D 4.D 5.D
6.（1）原式=+(2×3×4×1)=24.
（2）原式=［(-5)×(-5)］×［(-5)×2］=25×(-10)=-250.
（3）原式=-(
×
×
)=-
.
（4）原式=0.
课后作业
7.A 8.A 9.D 10.1 11.0
12.（1）原式=-(
×
×3)=-1.
（2）原式=-(
×16×
×
)=-4.
（3）原式=
×
×
×
=
.
13.（1）原式=(-8)×(-0.125)×(-5)=1×(-5)=-5.
（2）原式=(-
)×(-36)+(-
×(-36)+
×(-36)=3+1-6=-2.
（3）原式=(-5)×
-7×
+12×
=(-5-7+12)×
=0×
=0.
（4）原式=69
×8=(70-
)×8=560-
=559
.
14.因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，所以a=-1，b=-2，c=-3，所以a-1=-2，b+2=0，c-3=-6.则(a-1)×(b+2)×(c-3)=0.
15.原式=
×
×
×
×…×
×
=
×
=
.