有理数的乘法

能力提升

1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 (　　)

A.和为正数 B.和为负数

C.积为正数 D.积为负数

2.下列计算正确的是(　　)

A.(-0.25)×(-16)=-

B.4×(-0.25)=-1

C.×(-1)=-

D.=-4

3.一个有理数和它的相反数的积一定是(　　)

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

4.在-7,4,-4,7这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是(　　)

A.28 B.-28 C.49 D.-49

★5.若a+b<0,且ab<0,则(　　)

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a,b异号且负数的绝对值大

D.a,b异号且正数的绝对值大

6.-的倒数的相反数是　　　　　. 

7.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=　　　　　. 

8.对任意有理数a,b,规定a*b=ab-b,则0*(-2 016)的值为　　　　　. 

9.计算:(1);

(2).

★10.用正负数表示水位的变化量,上升为正,下降为负.某水库的水位每天下降3 cm,那么4天后这个水库水位的变化量是多少?

创新应用

★11.观察下列各式:

-1×=-1+;-=-;-=-;…….

(1)你发现的规律是-=　　　　　.(n为正整数) 

(2)用规律计算:

+…+.

参考答案

能力提升

1.D　2.B

3.C　由相反数的定义知,互为相反数的两个数异号或都为0,故它们的乘积是非正数.

4.A　这四个数中,任取两个数相乘,所得的积分别为-28,28,-49,-16,28,-28,其中28最大.

5.C　由ab<0可知a,b异号;由a+b<0可知负数的绝对值较大.

6.

7.-7　由|a|=5知a=±5.因为ab>0,b=-2<0,

所以a=-5.所以a+b=-5+(-2)=-7.

8.2 016　由题意,得0*(-2016)=0×(-2016)-(-2016)=0+2016=2016.

9.解:(1)原式=.

(2)原式==-=-.

10.解:下降3cm,记作-3cm.

(-3)×4=-12(cm).

答:4天后这个水库水位下降了12cm.

创新应用

11.解:(1)-

(2)原式=-1++…-=-1+=-.