有理数的乘法运算律

能力提升

1.大于-3且小于4的所有整数的积为(　　)

A.-12 B.12 C.0 D.-144

2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了(　　)

A.加法结合律

B.乘法结合律

C.分配律

D.分配律的逆用

3.下列运算过程有错误的个数是(　　)

①×2=3-4×2

②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7)

③9×15=×15=150-

④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50

A.1 B.2 C.3 D.4

4.绝对值不大于2 015的所有整数的积是　　　　　. 

5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是　　　　　,最大是　　　　　. 

6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为　　　. 

7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2 014-2 015)×(2 015-2 016)的结果是　　　　　. 

8.计算:

(1)×8;

(2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×.

10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值.

11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值.

★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用

★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:

计算71×(-8),看谁算得又对又快.

下面是两位同学给出的不同解法:

小强:原式=-×8=-=-575;

小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.

(1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?

(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程;

(3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程.

参考答案

能力提升

1.C　大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0.

2.D

3.A　①错误,3也应乘2;②③④正确.

4.0　符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0.

5.-168　210

6.0　原式=(-8)×[(-2)+(-1)-(-3)]

=(-8)×[(-2)+(-1)+(+3)]

=(-8)×0=0.

7.-1　原式=

=-1.

8.解:(1)原式=×8

=-100×8+×8

=-800+

=-799.

(2)原式=(-11)×

=-11×2=-22.

9.解:原式=×…×=-×…×=-.

10.解:因为|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,

所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,

所以a=-1,b=-2,c=-3.

所以原式=(-1-1)×(-2-2)×(-3-3)=(-2)×(-4)×(-6)=-48.

11.解:×2=.

12.解:=2016.

创新应用

13.解:(1)小莉的解法比较简便.

(2)有,原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-575.

(3)能,原式=-×198=-100×198+×198=-19800+2=-19798.