有理数的减法
能力提升
1.某地2016年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:
日期 |
1月1日 |
1月2日 |
1月3日 |
1月4日 |
最高气温 |
5 ℃ |
4 ℃ |
0 ℃ |
4 ℃ |
最低气温 |
0 ℃ |
-2 ℃ |
-4 ℃ |
-3 ℃ |
其中温差最大的一天是( )
A.1月1日
B.1月2日
C.1月3日
D.1月4日
2.下列计算正确的是( )
A.(-4)-|-4|=0
B.
C.0-5=5
D.(-5)-(-4)=-1
★3.下列说法中正确的是( )
A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数
C.0减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减一定等于0
4.在数轴上,表示a的点总在表示b的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为( )
A.-3 B.-9
C.-3或-9 D.3或9
5.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .
6.-的绝对值与-2的相反数的差是 .
7.计算:(-14)-(-6)= ;
(-8)-( )=-8;
0-(-2.86)= ;
-(-5)=-3;
-( )=0.
8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .
9.在某地有记载的最高温度是56.7 ℃(约合134 ℉,℉是华氏度的单位符号),发生在1913年7月10日.有记载的最低温度是-62.2 ℃(约合-80 ℉),是在1971年1月23日.
(1)以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?
(2)以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差多少?
10.某中学九(1)班学生的平均身高是166 cm.
(1)下表给出了该班6名同学的身高(单位:cm).试完成下表:
姓名 |
小红 |
小江 |
小姚 |
小华 |
小杰 |
小武 |
身高 |
170 |
|
160 |
|
|
175 |
身高与平均身高的差值 |
+4 |
+7 |
|
-8 |
+2 |
|
(2)谁最高?谁最矮?
(3)最高与最矮的同学身高相差多少?
11.设a是-4的相反数与-12的绝对值的差,b是比-6大5的数.
(1)求a-b与b-a的值;
(2)从(1)的结果中,你知道a-b与b-a之间的关系吗?
创新应用
★12.若|a|=7,|b|=9,且|a+b|=-(a+b),求b-a的值.
参考答案
能力提升
1.D 2.D 3.B 4.D
5.-9 ℃ (-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).
6.-,-2的相反数等于2-2=-.
7.-8 0 2.86 -8 -1
8.2或-8 由|x|=5,知x=±5,故x-y=5-3=2或x-y=-5-3=-8.
9.解:(1)依题意得56.7-(-62.2)=118.9(℃).故以摄氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差118.9℃;
(2)依题意得134-(-80)=214(℉).故以华氏度为单位,有记录的最高温度和最低温度相差214℉.
10.解:(1)173 158 168
-6 +9
(2)小武最高,小华最矮.
(3)因为9-(-8)=17(cm),所以最高与最矮的同学身高相差17cm.
11.解:由题意知a=-(-4)-|-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.
(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,
b-a=-1-(-8)=-1+8=7.
(2)a-b和b-a互为相反数.
创新应用
12.解:因为|a|=7,|b|=9,
所以a=±7,b=±9.又|a+b|=-(a+b),
故a+b<0.所以a=±7,b=-9.
因此,当a=7,b=-9时,
b-a=-9-7=-16;
当a=-7,b=-9时,
b-a=-9-(-7)=-9+7=-2.