有理数的加减混合运算

能力提升

1.等式-2-7不能读作(　　)

A.-2与7的差

B.-2与-7的和

C.-2与-7的差

D.-2减去7

2.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了(　　)

A.加法交换律

B.加法结合律

C.分配律

D.加法的交换律与结合律

★3.在广西壮族自治区柳江县尧村有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m处的半山腰,中国地质科学院广西岩溶所的专家沿洞向上游走了15 m,又向下游走了15 m,再向上游走了4 m,这时专家在洞口的(　　)

A.上游11 m处

B.下游11 m处

C.上游 m处

D.上游4 m处

4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为　　　　　　　　. 

5.0-21的值为　　　　　. 

6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016=　　　　　. 

7.一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离点O的距离是　　　　　个单位. 

8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c=　　　　　. 

9.计算:

(1);

(2)1-+|-4|;

(3)3+5.

10.已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求(a+b)+(c+d)的值.

11.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)

星　期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+1.25	-1.05	-0.25	-1.55	+1.3

计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?

创新应用

★12.

如图所示,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m,第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m没有下滑.

问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?

★13.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.

参考答案

能力提升

1.C　

2.D　

3.D

4.-8+15-20-8+12

5.-18　原式=-21+3=-21+3=-21+3=-18.

6.0

7.50　设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100==-50.

所以第100次落在点O左侧50个单位处,

故落点处离点O的距离是50个单位.

8.-10　根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.

9.解:(1)原式=.

(2)原式=1-+4=1+5+4=10.

(3)原式==9+(-11)=-2.

10.解:(a+b)+(c+d)

=

=-1+1.

11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)

=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3)

=(+1)+(-2.6)+(+1.3)

=[(+1)+(+1.3)]+(-2.6)

=(+2.3)+(-2.6)

=-0.3.

答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了0.3元.

创新应用

12.解:因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,

所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬3-2.42=0.58(m).

13.解:根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.