【323516】2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减《有理数的加法》课时练习（新

有理数的加法

能力提升

1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数(　　)

A.一定都是负数

B.一定是0与一个负数

C.一定是一个正数与一个负数

D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数

2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值(　　)

A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b

3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于(　　)

A.2 B.-2 C.0 D.-1

4.若三个有理数a+b+c=0,则(　　)

A.三个数一定同号

B.三个数一定都是0

C.一定有两个数互为相反数

D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数

5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为　　　　　. 

6.绝对值小于2 016的整数有　　　　　个,它们的和是　　　　　. 

7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)=　　　　　　. 

8.计算:(1)(-5)+(-4);

(2)|(-7)+(-2)|+(-3);

(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;

(4).

9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.

(1)B地在A地的哪侧?相距多远?

(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?

★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.

(1)-5+17.

解:原式=

=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+

=0+=-.

(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:

+4 034+.

创新应用

★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.

请计算:(1)[3.5]+[-3];

(2)[-7.25]+.

★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.

参考答案

能力提升

1.D

2.A　从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.

3.C　4.D

5.-2或6　因为|4|=4,|-4|=4,

所以y=±4.

又因为x的相反数为-2,

所以x=2.

再将x,y的值代入x+y求值.

6.4 031　0

7.-1 009　原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.

8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.

(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)

=9+(-3)=6.

(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.

(4)=(-8)+(+4)=-4.

9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.

(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.

10.解:(2)原式=+4034+

=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+

=0+

=-2.

创新应用

11.解:(1)原式=3+(-3)=0.

(2)原式=-8+(-1)=-9.

12.解:本题答案不唯一,如: