1.4 有理数的加法和减法

1.4.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法

要点感知 有理数的加法法则：

(1)两个负数相加，结果是_____，并且把它们的绝对值_______；

(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较______的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数______.

预习练习1-1 在每题后面的括号内填写和的符号、运算过程及结果.

(1)(+3)+(+5)=_____(3+5)=_____；

(2)(-3)+(-5)=____(3+5)=_______；

(3)(-16)+6=____(16-6)=______；

(4)(-6)+8=____(8-6)=______；

(5)(-2013)+0=_______.

1-2 已知a，b两数互为相反数，则a+b=( )

A.ab B.-2 C.0 D.2

知识点1 有理数加法法则

1.下面的数中，与-5的和为0的是( )

A.-5 B.5 C. D.-

2.下列计算中正确的是( )

A.(+6.2)+(-2.8)=3.4 B.(-6.2)+0=6.2 C.(+6.2)+(-2.8)=-9 D.(+6.2)+(-2.8)=9

3.若m+n=0，则m，n的取值一定是( )

A.都是0 B.至少有一个等于0 C.互为相反数 D.a是正数，b是负数

4.计算：

(1)(-5.8)+(-4.3)； (2)(+7)+(-12)；

(3)(-8 )+0； (4)(-6.25)+6 .

知识点2 有理数加法法则的应用

5.某企业今年第一季度盈余11 000元，第二季度亏本4 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为( )

A.(+11 000)+(+4 000) B.(-11 000)+(+4 000) C.(-11 000)+(-4 000) D.(+11 000)+(-4 000)

6.比-11多-4的数是_______.

7.一个数从原点出发在数轴上按下列方式作左右运动，列出算式表示其运动后的结果：

(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度.列式为_________；

(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度.列式为__________.

8.某人某天收入265元，支出200元，则该天节余_______元.

9.一天早晨的气温是-7 ℃，中午的气温比早晨上升了11 ℃，则中午的气温是_______；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向_____走3千米.

10.列式计算：

(1)比-18的相反数大-30的数； (2)75的相反数与-24的绝对值的和.

11.(2013·南充)计算-2+3的结果是( )

A.-5 B.1 C.-1 D.5

12.下列算式中不正确的是( )

A.6+(-4)=2 B.(-9)+4=-5 C.-9+4=13 D.-9+(-4)=-13

13.一个数是25，另一个数比25的相反数大-7，则这两个数的和为( )

A.7 B.-7 C.57 D.-57

14.小明家的冰箱冷冻室的温度为-4 ℃，调高2 ℃后的温度为( )

A.2 ℃ B.-2 ℃ C.-6 ℃ D.0 ℃

15.已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于( )

A.29或1 B.-29或1 C.-29或-1 D.29或-1

16.(2013·广元)与-2的和为0的数是________.

17.计算：

(1)(+12)+(-18)； (2)0.3+(-2.6)； (3)(-13.2)+(-16)； (4)(- )+(+ )；

(5)-7 +(-4.5)； (6)-2 +3 ； (7)1 +(-4)； (8)(-3 )+(+4 ).

18.一潜水艇所在的高度是-100 m，一条鲨鱼在艇上方30 m处，鲨鱼所在的高度是多少？

19.若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值.

挑战自我

20.已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…依次类推，则a_{2 012}的值为___________.

21.如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a+b=-5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？

参考答案

课前预习

要点感知1 （1）负数 相加（2）大 减去（3）0 互为相反数

预习练习1-1 （1）+8 （2）- -8 （3）- -10 （4）+ 2 （5）-2 013 1-2 C

当堂训练

1.B 2.A 3.C

4.（1）原式=-(5.8+4.3)=-10.1.（2）原式=-(12-7)=-5.（3）原式=-8 .（4）原式=0.

5.D 6.-15 7.（1）-2+7 （2）-5+(-7) 8.65 9.4 ℃ 南

10.（1）18+(-30)=-12. （2）-75+|-24|=-51.

课后作业

11.B 12.C 13.B 14.B 15.A 16.2

17.（1）原式=-(18-12)=-6.

（2）原式=-(2.6-0.3)=-2.3.

（3）原式=-(13.2+16)=-29.2.

（4）原式=0.

（5）原式=-(7 +4.5)=-12.

（6）原式=+(3 -2 )= .

（7）原式=-(4-1 )=-2 .

（8）原式=+(4 -3 )=1 .

18.鲨鱼所在高度为(-100)+30=-70(m).答：鲨鱼所在的高度是-70 m.

19.因为|a-2|与|b+5|互为相反数，所以|a-2|+|b+5|=0，所以a=2，b=-5，所以a+b=2+(-5)=-3.

20.-1 006

21.①若点C为原点，则A表示1，B表示6，则a+b=7.不符合题意；

②若A为原点，则A表示0，B表示5，则a+b=5. 不符合题意；

③若D为原点，则A表示-2，B表示3，则a+b=1.不符合题意；

④若B为原点，则A表示-5，B表示0，则a+b=-5.符合题意.故B点为原点.