【323514】2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减

1.4.2 有理数的减法

第1课时 有理数的减法

要点感知 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____.

预习练习1-1 在下列括号内填上适当的数.

(1)(-7)-(-3)=(-7)+________； (2)(-5)-4=(-5)+________；

(3)0-(-2.5)=0+__________； (4)8-(+2 013)=8+_________.

1-2 求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃.

知识点1 有理数减法法则

1.-1-3等于( )

A.2 B.-2 C.4 D.-4

2.0减去一个数等于( )

A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数

3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( )

A.-5 B.5 C.13 D.-13

4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )

A.正 B.负 C.0 D.无法确定

5.计算：

(1)(-6)-9； (2)(-3)-(-11)； (3)1.8-(-2.6)； (4)(-2 )-4 .

知识点2 有理数减法的应用

6.比-4小-7的数是( )

A.11 B.-3 C.-11 D.3

7.-4的绝对值与4的相反数的差是( )

A.0 B.-8 C.8 D.±2

8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )

A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃

9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______.

10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米.

11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？

12.计算(-8)-2的结果是( )

A.-6 B.6 C.10 D.-10

13.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )

A.8 B.-8 C.2 D.-2

14.下列说法正确的是( )

A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数

C.减去一个正数，差不一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数

15.当a<0时，2，2+a，2-a，a中最大的是( )

A.2 B.2+a C.2-a D.a

16.武汉地区2月5日早上6时的气温为-1 ℃，中午12时为3 ℃，晚上11时为-4 ℃，中午12时比早上6时高_____℃，晚上11时比早上低______℃.

17.计算：

(1)(-6)-(-1)； (2)0-(-15)； (3)(-2.8)-2； (4)12-(-18)；

(5)-25-16； (6)1.2-(-1.8)； (7)(-2 )-(-3 )； (8)-3 -(-2 ).

18.列式计算：

(1)已知甲、乙两数之和为-2020，其中甲数是-7，求乙数；

(2)已知x是5的相反数，y比x小-7，求x与-y的差.

19.已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：

①a-b； ②a-c； ③c-b.

20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是8 848 m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是-392 m，两处高度相差多少？

21.已知a=-1,|-b|=|- |,c=|-8|- ，求-a-b-c的值.

挑战自我

22.(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和5的两点之间的距离是______；

(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是______，如果|AB|=3，求x的值.

参考答案

课前预习

要点感知 相反数 -b

预习练习1-1 （1）+3 （2）-4 （3）+2.5 （4）-2 013 1-2 -5-3 -8

当堂训练

1.D 2.C 3.B 4.B

5.（1）原式=(-6)+(-9)=-15.

（2）原式=(-3)+11=8.

（3）原式=1.8+(+2.6)=4.4.

（4）原式=(-2 )+(-4 )=-7.

6.D 7.C 8.C 9.-9 10.甲 丙 255 235

11.北京：12-2=10(℃)；大连：6-(-2)=8(℃)；哈尔滨：2-(-12)=14(℃)；沈阳：3-(-8)=11(℃)；

武汉：18-6=12(℃)；长春：3-(-10)=13(℃).

所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃.

课后作业

12.D 13.B 14.B 15.C 16.4 3

17.（1）原式=(-6)+1=-5.

（2）原式=0+15=15.

（3）原式=(-2.8)+(-2)=-4.8.

（4）原式=12+18=30.

（5）原式=(-25)+(-16)=-41.

（6）原式=1.2+1.8=3.

（7）原式=(-2 )+3 = .

（8）原式=-3 +2 =- .

18.（1）-2 020-(-7)=-2 013.

（2）x=-5，y=-5-(-7)=2，所以x-(-y)=-5-(-2)=-3.

19.①②为正，③为负.

20.8 848-(-392)=8 848+392=9 240(m).

答：两处高度相差9 240 m.

21.由题意得a=-1,b=± ,c=7 .

当b= 时，-a-b-c=-(-1)- -7 =-7；

当b=- 时，-a-b-c=-(-1)-(- )-7 =-6.

22.（1）3 3 7

（2）|x+1| 由题意，得|x+1|=3,则x+1=3或x+1=-3.即x=2或-4.