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【323227】(福建专版)2024春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转学情评估(新版)华东

时间:2025-01-15 19:19:03 作者: 字数:9081字
简介:


10章学情评估

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40)

1.下列图形中能利用如图所示的图形平移得到的是(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

2.某校开展了设计“YJG20”图标的活动.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

3.如图,△ABC≌△CDE,下列结论中不正确的是(  )

AACCE B.∠BAC=∠DCE

C.∠ACB=∠DCE D.∠B=∠D

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (3)    <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (4)

4.如图,已知DE分别是△ABC的边ABAC上的点,若△ADE≌△CFE,则下列结论中不正确的是(  )

AADCF BABCF

CACDF DEAC的中点

5.如图,正六边形ABCDEF关于直线l对称的图形是六边形ABCDEF,下列判断错误的是(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(5)

A.直线lBB′ BABAB

CBCBC′ DBCAB

6.下列图形中,周长最长的是(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

7.如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△AB1C1,若点B1在线段BC的延长线上,则∠BB1C1的大小为(  )

A70° B84° C80° D86°

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (7)  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (8)

8.把一个正方形沿图中虚线剪开后可拼成如图所示的图形,则该正方形为(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

9.如图,在长为x m,宽为y m的长方形草地ABCD中有两条小路l1l2l1W的形状,l2为平行四边形,每条小路的右边线都是由小路左边线右移1 m得到的,则三块草地面积之和为(  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(9)

A(xy2y) m2 B(xy2x) m2

C(x1)(y1) m2 Dxy m2

10.如图,△ABC是由△ABC经过平移得到的,△ABC还可以看成是由△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称. 其中所有正确结论的序号是(  )

A.①④ B.②③ C.②④ D.③④

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(10)

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24)

11.小明照镜子时看见T恤上的英文单词是“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> ”,则这个英文单词应是________

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (12)   <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (13)

12.如图,把这个“十字星”绕其中心点O旋转,至少旋转________后,所得图形与原图形重合.

13.在如图所示的方格纸中,选择标有序号的一个小正方形加阴影,与图中的阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是________

14.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A的对应点A落在四边形BCED的外部时,测量得∠150°,∠2152°,则∠AEC________

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(14)

   <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (15)   <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a> (16)

15.在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长都为1.沿着图中的虚线,可以将该图形分割成2个全等的图形.在所有的分割方案中,最长分割线的长度等于________

16.如图,点P是∠AOB内一点,分别作出点P关于OAOB的对称点P1P2,连结P1P2分别交OA于点M,交OB于点NP1P215,则△PMN的周长为________

三、解答题(本题共9小题,共86)

17(8)如图所示的网格中小正方形的边长均为1个单位,图A、图B分别是6×6的正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分),其面积分别为SASB,请观察图形并解答下列问题.

(1)填空:SASB____________

(2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(17)



18(8)如图,画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形.旋转几次后可以与原图形重合?

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(18)






19(8)如图,在△ABC中,DE分别是ABAC边上的点(不与端点重合),连结DE,∠AED=∠BDF平分∠BDEBC于点F,连结EF.

(1)若∠C50°,求∠BDE的度数;

(2)若∠C=∠DFE.试说明:∠FED=∠FDE.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

 (19)







20(8)学完图形的全等后,数学老师出了一道题:“如图,已知△ABC≌△ADE,∠BAD40°,∠C50°ACDE交于点F,则DEAC有何位置关系?请说明理由.”请你解答这道题.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

 (20)








21(8)4×4的正方形网格中,格点A,格点B和直线l的位置如图所示,点P在直线l上.

(1)请分别在图①和图②中作出点P,使PAPB最短;

(2)请分别在图③和图④中作出点P,使PAPB最长.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(21)





22(10)如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BCDE的交点F在直线MN上.DE4 cmFC1 cm,∠BAC76°,∠EAC58°.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

 (22)

(1)求出BF的长度;

(2)求∠CAD的度数;

(3)连结EC,则线段EC与直线MN有什么关系?(直接写出即可)












23(10)将两块全等的含30°角的直角三角尺按如图①所示的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C30°.固定三角尺A1B1C,然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置,ABA1CA1B1分别交于点DEACA1B1交于点F.当旋转角等于多少度时,ABA1B1垂直?请说明理由.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(23)











24(12)取一副三角尺按图①所示的方式放在一起,∠ACD30°,∠BAC45°,固定三角尺ADC,将三角尺ABC以点A为中心按顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°<α≤45°)得到△ABC,如图②所示.

(1)α________°时,ABDC

(2)连结BD,当0°<α≤45°时,探究∠DBC+∠CAC+∠BDC的值的大小变化情况,并说明理由.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

 (24)











25(14)在△ABC中,∠B=∠C,点D在边BC上.

(1)如图①,点E在线段AC上,若∠ADE=∠AED,试说明:∠BAD2∠CDE

(2)如图②,AH平分∠CAD,点F在线段CD上,FHAH于点H,延长FHAD的延长线于点Q,设∠ABC与∠AQF的平分线交于点P,求∠P与∠BFQ的度数之比.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

 (25)




答案

一、1.C 2.D 3.C 4.C 5.C

6B 7.C 8.B 9.A 10.D

二、11.APPLE 12.90° 13.③

14 15.7 16.15

三、17.解:(1)911 (2)略.

18.解:如图.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(18)

旋转4次后可以与原图形重合.

19.解:(1)∵在△ABC中,∠C+∠B+∠A180°

在△ADE中,∠ADE+∠AED+∠A180°,∠AED=∠B

∴∠C=∠ADE.∵∠ADE+∠BDE180°

∴∠C+∠BDE180°.

∵∠C50°,∴∠BDE130°.

(2)(1)得,∠C+∠BDE180°

即∠C+∠FDB+∠FDE180°.

在△FDE中,∠DFE+∠FED+∠FDE180°

C=∠DFE,∴∠FDB=∠FED.

DF平分∠BDE,∴∠FDB=∠FDE

∴∠FED=∠FDE.

20.解:DEAC. 理由:∵△ABC≌△ADE,∠C50°

∴∠BAC=∠DAE,∠E=∠C50°

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.

∵∠BAD40°,∴∠CAE40°

在△AFE中,∠AFE180°-∠CAE-∠E180°40°50°90°,即DEAC.

21.解:(1)如图①②. (2)如图③④.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(21)  

22.解:(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,DE4 cmFC1 cm

BCDE4 cm

BFBCFC3 cm.

(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称,∠BAC76°,∠EAC58°

∴∠EAD=∠BAC76°

∴∠CAD=∠EAD-∠EAC76°58°18°.

(3)直线MN垂直平分线段EC.

23.解:当旋转角等于30°时,ABA1B1垂直.

理由:如图,当ABA1B1垂直时,∠A1ED90°.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/154/" title="旋转" class="c1" target="_blank">旋转</a> <a href="/tags/249/" title="对称" class="c1" target="_blank">对称</a> <a href="/tags/751/" title="福建" class="c1" target="_blank">福建</a> <a href="/tags/848/" title="华东" class="c1" target="_blank">华东</a> <a href="/tags/849/" title="轴对称" class="c1" target="_blank">轴对称</a>

(23)

∴∠390°-∠A190°30°60°

∴∠2=∠360°.

又∵∠B60°,∴∠1180°-∠2-∠B60°

∴∠ACA190°-∠130°.

即当旋转角等于30°时,ABA1B1垂直.

24.解:(1)15

(2)∠DBC+∠CAC+∠BDC的值的大小没有变化,总是105°.

理由:如图,当0°<α≤45°时,总有△EFC存在.

∵∠EFC=∠BDC+∠DBC,∠FEC=∠CAC+∠C,∠EFC+∠FEC+∠C180°

∴∠BDC+∠DBC+∠C+∠CAC+∠C180°.

又∵∠C45°,∠C30°

∴∠DBC+∠CAC+∠BDC105°.

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(24)

25.解:(1)∵∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠AED=∠CDE+∠C

∴∠BAD180°2∠C-∠DAC

180°2∠C(180°2∠AED)

180°2∠C180°2∠AED

=-2∠C2(∠CDE+∠C)

2∠CDE.

(2)如图,延长QFAC于点K

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(25)

设∠Px,∠BFQy

AH平分∠CAD

∴∠HAQ=∠HAK.

AHQK

∴∠QAH+∠AQH90°,∠HAK+∠AKQ90°

∴∠AQK=∠AKQ.

BP平分∠ABCQP平分∠AQK

易得2∠2=∠AKQ=∠KFC+∠Cy2∠1

∴∠2-∠1y.

由三角形的外角性质,得

1x=∠2y

即∠2-∠1xy

xyy

=,即∠P与∠BFQ的度数之比为3:2.

《【323227】(福建专版)2024春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转学情评估(新版)华东.doc》
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