【350087】2.1.2 第2课时 积的乘方

2.1.2 幂的乘方与积的乘方

第2课时 积的乘方

学习目标：

1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算；

2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力；

3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力；

4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神；

5．渗透数学公式的结构美、和谐美．

重点：重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P33“做一做”

说一说：怎样计算 (ab)3 ? 在运算过程中你用到了哪些知识？

（乘方的意义）

（ 使用交换律和结合律）

（ 乘方的意义）

知识点一、积的乘方的概念

学一学：你能推导出下述公式吗？

(n为正整数)

议 一议： (n为正整数)

【归纳总结】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即

　　 （ 为正整数）．

　　三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质．例如：

填 一填：

知识点二、积的乘方与幂的乘方、同底数幂乘法的区别

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．

（1）幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；如

（2）同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．如

（3）不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成

【课堂展示】

合作探究——不议不讲

互动探究一：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

互动探究二：判断正误

1)(-2xy)⁴=-2⁴x⁴y⁴． (2)(x+y)³=x³+y³．

互动探究三：已知10^m=5,10ⁿ=6,求10^2m+3n的值

【当堂检测】：计算