【332471】《代数式》拔高练习

5.2 代数式

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．个位数字为a，十位数字为b的两位数用代数式可表示为（ ）

A.ba B.b+a C.10b+a D.10a+b

2.以下各式不是代数式的是（ ）

A.0 B. C.m+n=n+m D.

3.一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ）

A. B.7（a－b） C.7（a+b） D.

4.已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ）

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

5．已知上山的速度为 ，下山的速度为 ，来回的平均速度为（ ）

A. B. C. D.

6．某班共有x名学生，其中男生人数占 ，那么女生人数是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

1．三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是

2．A是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是

3．某工厂第一年的产值为a万元，第二年产值增加了 ，第三年又比第二年增加了 ，则第三年的产值为 万元。

4．甲乙两列火车分别从相距a千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，则甲乙两列火车经过 小时相遇。

5．某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克

三、综合应用（每小题10分，共30分）

1. 将甲乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？

2. 一根绳长a米，第一次用掉了全长的 多1米，第二次用掉了余下的 少2米，最后还剩多少米？

3. 某是为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费。某户用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？

四、探索创新（共10分）

你能很快计算出 吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求 的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律： = = =

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： =

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出 =

五、活动实践（共10分）

为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图3-2所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：

（1）修建小路面积为多少平方米？（2）草坪的面积是多少平方米？

六、中考题（每小题3分，共6分）

1．（新疆乌鲁木齐）小院里栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n年后的树高是 米

2．（宁夏）一台电视机成本a元，销售价比成本价增加 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台实际售价为（ ）

A. B.

C. D.

参考答案

一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D

二、1.6n 2.a－10b 10（a－10b）+b 3. 4. 5. 60m.

三、1.

2.提示：第一次用去后剩 ，第二次用去后剩 即

3.提示：若 时，水费为1.00x+0.20=x+0.20;

若 时，水费为8×1.00+1,50（x-8）+0.40=1.5x－3.6

四、（1）100×4×（4+1）+25 100×6×（6+1）+25 100×9×（9+1）+25

（2）100×n×（n+1）+25

（3）100×199×200+25

五、（1） （2） 或（30-x）（20-x）

六、1．1.8+0.3n

2．B