3.2 用频率估计概率
一、问题引入：
当试验次数很大时，事件发生的频率就逐渐稳定在理论 左右，所以我们可以用 来估计 .
二、基础训练：
1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求（估计）概率可以（ ）
A．用列举法 B．用列表法 C．用树形图法 D． 通过统计频率估计
2、袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）
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A． |
20 |
B． |
30 |
C． |
40 |
D． |
50 |
3、下列说法不正确的（ ）
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A． |
抛掷一枚硬币，正面向上或者反面向上是无法预测的 |
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B． |
抛掷一枚硬币，正面向上和反面向上的机会一样 |
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C． |
抛掷一枚硬币，六次中必有3次正面向上 |
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D． |
抛掷一枚硬币，随着试验次数的大量增加，正面向上的频率逐渐趋于稳定 |
4、一个不透明的布袋中，装有红、黄、白小球共80个，这些小球材质、大小完全相同．小丽做摸球实验，摸到白球的频率稳定在20%左右，则口袋中红、黄小球大约共有（ ）
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A． |
14个 |
B． |
16个 |
C． |
64个 |
D． |
66个 |
5、在一个不不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有 _________ 个．
三、例题展示：
例：一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验，重复上述试验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．
四、课堂检测:
1、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
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A． |
16个 |
B． |
15个 |
C． |
13个 |
D． |
12个 |
2、随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是 _________ ．
3、从一本书中随机抽取若干页，其中“的”出现的频率为0.03，由此可估计这本书中“的”字出现的频率为 _________ ．
4、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为31%，则水塘大约有鲢鱼 _________ 尾．
5、一箱灯泡的合格率是87.5%，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（ ）
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A． |
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B． |
87.5% |
C． |
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D． |
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6、小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（ ）
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A． |
40只 |
B． |
25只 |
C． |
15只 |
D． |
3只 |
7、一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验，实验数据如表：
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
“和为8”出现的频数 |
2 |
10 |
13 |
24 |
30 |
37 |
58 |
82 |
110 |
150 |
“和为8”出现的频率 |
0.20 |
0.50 |
0.43 |
0.40 |
0.33 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是 _________ ．
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．