3.1 圆的对称性

一、填空题

1. 圆是轴对称图形，它有 条对称轴，圆又是 对称图形，圆心是它的 ；

2. 如图3-6，在⊙O中，如果AB= CD，那么AB = ，∠AOB =∠ ，若OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，则OE OF；

3. 已知：⊙O的弦AB = 24 cm，OC⊥AB，垂足为C. 若OC = 4 cm，则⊙O直径长为 cm.

二、选择题

1. 已知：AB、CD是⊙O的两条劣弧，且AB= 2CD，则弦AB与CD之间的关系为（ ）

A. AB = 2CD

B. AB < 2CD

C. AB > 2CD

D. 不能确定

2. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 相等的圆心角所对的弧相等

B. 相等的圆心角所对的弦相等

C. 相等的弧所对的弦相等

D. 相等的弦所对的弧相等

三、解答题

1. 已知：如图3-7，⊙O中，AB= BC= CD，OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较∠OEF与∠OFE的大小，并证明你的结论.

2. 如图3-8，P是⊙O外一点，PA交⊙O于点B，PD交⊙O于点C，且∠APO =∠DPO. 弦AB与CD相等吗？为什么？

3. 如图 3-9，已知：⊙O的两弦AB、CD相交于点P，如果AB = CD，那么OP与AC互相垂直吗？为什么？

参考答案

一、填空题

1. 无数，中心，对称中心；

2. CD，COD，= ；

3. 16 cm.

二、选择题

1. B； 2. C.

三、解答题

1. 提示：证OE = OF.

2. 提示：过O分别作PA、PD的垂线.

3. 提示：设法证PA = PC及OP平分∠APC.