【332406】3.1 圆（2）

1 圆

一、填空题:

1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______时,点P在⊙O上;当PO_____时,点P在⊙O内;当PO______时,点P在⊙O外.

2.已知⊙O的周长为8 cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.

3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.

4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_______.

5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为________.

二、选择题:

6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )

A.圆的外部(包括边界)； B.圆的内部(不包括边界)；

C.圆； D.圆的内部(包括边界)

8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )

A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6cm D.大于12cm

9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )

A.点P在⊙O内； B.点P的⊙O上；

C.点P在⊙O外； D.点P在⊙O上或⊙O外

三、解答题:

10.如图,点O到直线AB的距离为8cm,点C、D都在直线AB上,OA⊥AB. 若AD= 6cm.CD=2cm,AB=5cm.以O为圆心,10cm为半径作圆,试判断A、B、C、D四点与⊙O 的位置关系.

11.设线段AB=4cm,作图说明:到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.

12.作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.

13.如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标.

14.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使A、B、C、D四个点都在这个圆上?如果存在,请指出这个圆的圆心和半径;如果不存在,说明理由.

15.操场上站着A、B、C三位同学,已知A、B相离5米,B、C相离3米,试写出A、C两位同学之间距离的取值范围.

16.如图,⊙O的半径为2.5,动点P到定点O的距离为2,动点Q到P点的距离为1,则点P、Q与⊙O有何位置关系? 说明理由.

参考答案

1.=5cm <5cm >5cm

2.⊙O内 ⊙O外 ⊙O外

3.9 cm²

4.内部

5.5cm 6.C 7.D 8.B 9.A

10.由已知得OA=8cm,OB= ,OD= =10,

OC= ,

故OA<10,OB<10,OD=10,OC>10.从而点A, 点B在⊙O内;点C在⊙O外;点D在⊙O上.

11.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界).

12.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界).

(11题) (12题)

13.由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,从而A点坐标为A(-1,10),B点坐标为(9,0);连结PC、PD,则PC=PD=5,又PO⊥CD,PO=4,故OC= =3,OD= =3.从而C点坐标为(0,3) ,D点坐标为(0,-3).

14.存在,以O为圆心,OA为半径的圆.

15.2≤AC≤8.

16.∵PO<2.5,故点P在⊙O内部;

∵Q点在以P为圆心,1为半径的⊙P上,∴1≤OQ≤3.当Q在Q₁点或Q₂点处,OQ=2.5,此时Q在⊙O上;当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q₁,Q₂),则OQ>2.5,这时点Q 在⊙O外;当点Q在弧线Q₁nQ₂上(不包括端点Q₁,Q₂),则OQ<2.5,这时点Q在⊙O内.