2.7 正多边形与圆

1．下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面 的是( )

(1)正三角形 (2)正五 边形 (3)正六边形 (4)正八边形

A．(1)(2) B ． (2)(3) C．(1)(3) D．(1)(4)

2．以下说法正确的是

A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边 形．

B． 正 n边形的对称轴不一定有n条．

C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．

D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．

3.若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃，r₄，r₆，则r₃：r₄：r₆等于( )

A． B． 　　　 C． D．

4 .如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则 的值为（ ）

A． B．

C． D．

5． 已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为 ，则⊙O的半径为______________________．

第5题图 第6题图

6．如图，正方形ABCD内 接于⊙O，点E在 上，则∠BEC= ．

7．将 一块正六边形硬纸片（图1），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均 垂直于底面，见图2），需 在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA^/H，那么∠GA^/H的大小是 度．

8
．从一个半径为10㎝的圆形纸片上 裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 ．

9．如图五边形ABCDE 内接于⊙O,∠A =∠B=∠C=∠D=∠E．

求证：五边形ABCDE是正五 边形

10．如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三 角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

(1)求图10－1中∠APN的度数；

(2)图10－2中，∠APN的度数是__ _____，图10－3中∠APN的度数是________ 。

(3) 试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

图10－1

.

O

N

P

C

M

B

A

图10－3

O

.

P

N

M

D

C

B

A

E

图10－2

P

N

M

D

C

B

A

O

.

C

B

A

图10－4

O

P

N

M

.