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【332380】2.5.1 直线与圆的位置关系

时间:2025-01-21 12:43:57 作者: 字数:3273字

2.5 直线与圆的位置关系

2.5.1 直线与圆的位置关系


1.填表:

直线与圆的

位置关系

图形

公共点

个数

公共点

名称

圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系

直线的

名称

相交





相切

Shape1





相离





2.若直线a与⊙O交于AB两点,O到直线a的距离为6AB=16则⊙O的半径为_____

3.在△ABC中,已知∠ACB=90°BC=AC=10,以C为圆心,分别以55 8为半径作图,那么直线AB与圆的位置关系分别是____________________

4.⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.内含

5.下列判断正确的是( )

直线上一点到圆心的距离大于半径,则直线与圆相离;②直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切;③直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交.

A.①②③ B.①② C.②③ D.③

6OA平分∠BOCPOA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙POC相离,那么⊙POB的位置关系是( )

A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切

7.如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°CA=6CB=8,以C为圆心,r为半径作⊙C,当r为多少时,⊙CAB相切?





8.如图,⊙O的半径为3cm,弦AC=4 cmAB=4cm,若以O为圆心,再作一个圆与AC相切,则这个圆的半径为多少?这个圆与AB的位置关系如何?

9.如图所示,在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为(m0),半径为2如果⊙My轴所在直线相切,那么m=______,如果⊙My轴所在直线相交,那么m的取值范围是_______



9题图 第10题图

10.如图,△ABC中,AB=AC=5cmBC=8cm,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是_______

11.如图,正方形ABCD的边长为2ACBD相交于点O,过OEF∥AB,交BCE,交ADF,则以点B为圆心, 长为半径的圆与直线ACEFCD的位置关系分别是什么?









12.已知⊙O的半径为5cm,点O到直线L的距离OP7cm,如图所示.

1)怎样平移直线L,才能使L与⊙O相切?

2)要使直线L与⊙O相交,应把直线L向上平移多少cm








13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°AC=3AB=5,若以C为圆心,r为半径作圆,那么:

1)当直线AB与⊙C相切时,求r的取值范围;

2)当直线AB与⊙C相离时,求r的取值范围;

3)当直线AB与⊙C相交时,求r的取值范围.