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【332366】2.5 第1课时 二次函数与一元二次方程

时间:2025-01-21 12:40:00 作者: 字数:2005字

2.5 二次函数与一元二次方程

1课时 二次函数与一元二次方程

  1. 抛物线 轴有 个交点,因为其判别式 0,相应二次方程 的根的情况为

2.二次函数 的图像与 轴的交点坐标为     

3.关于 的方程 有两个相等的实数根,则相应二次函数 轴必然相交于 点,此时

4. 函数 是常数)的图像与 轴的交点个数为(

A.0 B.1 C.2 D.1个或2

5.关于 的二次函数 的图像与 轴有交点,则 的范围是(

A. B.

C. D.

6.函数 的图象如图所示,那么关于 的一元二次方程 的根的情况是(

A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

Group 43





7. 若二次函数 ,当 )时,函数值相等,则当 时,函数值为(    )A.     B.     C.     D.

8.已知抛物线 的顶点在抛物线 上,且抛物线在 轴上截得的线段长是 ,求 的值.





9.已知函数

1)求证:不论 为何实数,此二次函数的图像与 轴都有两个不同交点;

2)若函数 有最小值 ,求函数表达式.





10.已知二次函数

1)求证:当 时,二次函数的图像与 轴有两个不同交点;

2)若这个函数的图像与 轴交点为 ,顶点为 ,且△ 的面积为 ,求此二次函数的函数表达式.











11.已知抛物线 轴交于 点,与 轴交于 两点,顶点 的纵坐标为 ,若 是方程 的两根,且

1)求 两点坐标;

2)求抛物线表达式及点 坐标;

3)在抛物线上是否存在着点 ,使△ 面积等于四边形 面积的2倍,若存在,求出 点坐标;若不存在,请说明理由.