2.4 过不共线三点作圆

【教学目标】

知识与技能：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

过程与方法：

1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．

2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．

情感态度价值观：

1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．

2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

教学重点：

1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．

2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．

3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．

教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．

【导学过程】

【知识回顾】

线段垂直平分线的性质及作法．

【情景导入】1、确定一个圆需要几个要素？

2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？

3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？

4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。

【新知探究】

探究一、问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)

问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）

总结自己发现的结论;

探究二、问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?

作法	图
1．连结AB、BC
2．分别作AB、BC的垂直 平分线DE和FG，DE和 FG相交于点O
3．以O为圆心，OA为半径作圆 ⊙O就是所要求作的圆

探究三：什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？

引导学生观察这个圆与 的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形

【知识梳理】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

【随堂练习】

3、完成课本练习.