2.2 30°，45°，60°角的三角比
【学习目标】：
1.经历探索30°，45°，60°角的三角比值的过程，知道这些角的三角比的值。
2.会根据30°，45°，60°角的三角比的值，求它对应的锐角。
3.会进行含有30°，45°，60°的三角比的式子的简单计算。
【重点难点】：
重点：熟练识记30°，45°，60°角的三角比值，并能用它们进行简单的计算。
难点：明确这些特殊角的三角比值的探求方法。
【学习过程】：
一、课前延伸
1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。
2、在RT△ABC中，∠C=900 ，AB=13，AC=12，BC=5，求∠A的正弦、余弦、正切的值。
二、自主学习
（一）自学探究
1.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=1，求∠A的正弦、余弦、正切的值。
画△ABC，使AB=BC=AC=2， 作AD⊥BC，请分别求出30°，60°角的正弦、余弦、正切值。
尝试填写课本43页观察与思考中的表格，从填写的表格中，你发现了哪些规律，课上与同学交流。____________________________________________________________________
（二）尝试应用
1、求下列各式的值
2、在Rt∆ABC中，已知
，求锐角A的度数。
（三）合作探究
解决课本43页挑战自我中的问题，展示解答过程，并与同学交流。
三、当堂训练
1、求下列各式的值
；
.
2、求下列各式的值
四、当堂测试
1、
的值等于（
）
A.
B.
C.
D.
1
2、已知2
cosA -
=0，则∠A=_____。
3、计算
(3)
sin²60º+cos²60º-tan45º.
4、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为
，高为7m，扶梯长度为多少？
五、课堂小结：
六、拓展提升：
1、小莹在学习了特殊角的三角比值后发现：sin30º=cos60º=
,
sin60º=cos30º=
,由此猜想，若A＋B＝90º，则sinA=cosB,cosA=sinB。
①你认为她的猜想正确吗？若正确，请你画出直角三角形，利用三角比定义加以证明，若不正确，说明理由。
②计算tan30 º·tan60 º=__________。由此可知，若A＋B＝90 º，则tanA·tanB=______。
③试一下，写出下列结果：若sin16 º=0.2756, 则cos74 º＝_____________;
若cos42 º=0.7431, 则sin48 º=_____________;
tan31 º·tan59 º=______________。
2、当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于
B．小于
C．大于
D．小于