【332293】2.1 二次函数（1）

2.1 二次函数

一、填空题:

1.已知函数y=(k+2) 是关于x的二次函数,则k=________.

2.已知正方形的周长是Ccm,面积为Scm²,则S与C之间的函数关系式为_____.

3.填表:

4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.

5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m²)与x(m)之间的函数关系式为________.

二、选择题:

6.下列结论正确的是( )

A.二次函数中两个变量的值是非零实数

B.二次函数中变量x的值是所有实数

C.形如y=ax²+bx+c的函数叫二次函数

D.二次函数y=ax²+bx+c中a,b,c的值均不能为零

7.下列函数中,不是二次函数的是( )

A.y=1- x² B.y=2(x-1)²+4 C.y= (x-1)(x+4) D.y=(x-2)²-x²

8.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm²,则y与x的函数关系式为( )

A.y= x²-4 B.y= (2-x)² C.y=-(x²+4) D.y=- x²+16

9.若y=(2-m) 是二次函数,则m等于( )

A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定

三、解答题:

10.已知y与x²成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.

11.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元,市场调查发现;单价定为70元时,日均销售60kg.单价每降低1元,日均多售出2kg,在销售过程中, 每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元, 日均获利为y元,求y关于x的二次函数关系式.

12.现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).

(1)试写出S与x的函数关系式;

(2)求自变量x的取值范围.

参考答案

1.2或-3 2.S= c² 3. 4.y=16-x² 5.y=-x²+4x

6.B 7.D 8.D 9.C

10.y=2x²;y=18;x=±2

11.y=-2x²+260x-6500

12.(1)S=4x- x²;(2)1.2≤x<1.6