【332291】2.1 认识一元二次方程
第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
一、问题引入:
1、只含有 ,并且未知数的最高次数是2的 ,称为一元二次方程.
2、一元二次方程的一般形式是 (
为常数,
),其中
称为 ,
称为 ,
称为 ;
称为二次项系数,
称为一次项系数.
3、一元二次方程的解:满足方程的 的值叫做一元二次方程的解.一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.
二、基础检测:
1、下列方程中,不是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
2、方程
的一般形式是(
)
A.
B.
C.
D.
3、一元二次方程
的二次项、一次项、常数项依次是(
)
A.
B.
,无常数项
C.
D.
4、当
时,关于
的方程
是一元二次方程.
5、一元二次方程
化为一般形式为
,其中二次项系数是
,一次项系数是
,常数项是
.
三、例题展示:
例1:把方程
化成一元二次方程一般形式,并写出二次项系数、一次项系数、常数项.
四、课堂检测:
1、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
2、若关于
的方程
是一元二次方程,则
等于(
)
A.2 B. -3 C.3 D.-1
3、若关于
的方程
是一元二次方程,则
的值是(
)
A.2
B.
-2
C.0
D.
4、若
是方程
的解,则(
)
A.
B.
C.
D.
5、(2013来宾市)已知关于
的一元二次方程
的一个根是2,则
的值是(
)
A.2 B. -2 C.1 D.-1
6、(2013牡丹江市)若关于
的一元二次方程
的一个解是
,则
的值是(
)
A.2018 B.2008 C.2014 D.2012
7、一元二次方程
的二次项是
,一次项是
,常数项是
.
8、已知两个数之和为3,乘积等于4,若设其中一个数为
,可得方程为
.
9、两个正方形的周长和是
,面积和是
,这两个正方形的边长各是多少?(只列方程不用解答)
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