第二章 一元二次方程

2.1 认识一元二次方程

一、问题引入：

1、只含有 ，并且未知数的最高次数是2的 ，称为一元二次方程．

2、一元二次方程的一般形式是　　　　　　　　　　（ 为常数， ），其中 称为　　　　　， 称为　　　　　， 称为　　　　　； 称为二次项系数， 称为一次项系数．

3、一元二次方程的解：满足方程的 的值叫做一元二次方程的解．一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

二、基础检测：

1、下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

2、方程 的一般形式是（ ）

A． B． C． D．

3、一元二次方程 的二次项、一次项、常数项依次是（ ）

A． B． ，无常数项 C． D．

4、当 时，关于 的方程 是一元二次方程．

5、一元二次方程 化为一般形式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．

三、例题展示：

例1：把方程 化成一元二次方程一般形式，并写出二次项系数、一次项系数、常数项．

四、课堂检测：

1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

2、若关于 的方程 是一元二次方程，则 等于（ ）

A．2 B． -3 C．3 D．-1

3、若关于 的方程 是一元二次方程，则 的值是（ ）

A．2 B． -2 C．0 D．

4、若 是方程 的解，则（ ）

A． B． C． D．

5、（2013来宾市）已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值是（ ）

A．2 B． -2 C．1 D．-1

6、（2013牡丹江市）若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是（ ）

A．2018 B．2008 C．2014 D．2012

7、一元二次方程 的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 ．

8、已知两个数之和为3，乘积等于4，若设其中一个数为 ，可得方程为 ．

9、两个正方形的周长和是 ，面积和是 ，这两个正方形的边长各是多少？（只列方程不用解答）