§1.4图形的位似（2）

一、知识点回顾

1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。

2. 位似图的性质：

1、位似图形一定 ，位似比等于 ；

2、位似图形对应点和位似中心在 ；

3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 或 ；

4、对应线段 或者在 。

二、探究

1.（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A （ ， ）B （ ， ） 或A （ ， ）B （ ， ）。

（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A （ ， ）B （ ， ）C ( )或A （ ， ）B （ ， ）C ( )。

归纳：

例1. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．

例2. 四边形ABCD顶点坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。

三、练习

1. △ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，

试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似

比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．

2
. 如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

3. 如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是 ，则△A′B′C′的面积是________________．

学后感：