【332275】1.4 图形的位似 基础练习

1.4 图形的位似

一、请你填一填

（1）如果a∶b=3∶2, 则（a+b）∶b=________.

（2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm，长春到大连的实际距离为________千米.

（3）如果梯形的中位线长是12 cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________.

（4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为________.

图4—9—1 图4—9—2

（5）如图4—9—2，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为 . 若五边形ABCDE的面积为17 cm²，周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.

二、认真选一选

图4—9—3

（1）如图4—9—3，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：

① = ② = ③ = ,其中正确的是（ ）

A.①② B.①③

C.②③ D.①②③

（2）若 = = =k,则k=（ ）

A.0 B.

C.－1 D. 或－1

（3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4—9—4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）

图4—9—4

A.24 B.25 C.26 D.27

三、举一反三

（1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

（2）一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

参考答案

一、（1）5∶2 （2）750 （3）8 cm、16 cm

（4）8 cm （5） cm² 10 cm

二、（1）B （2）D （3）B

三、（1）1∶3 1∶3

（2）位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.