1.4 图形的位似
一、请你填一填
（1）如果a∶b=3∶2, 则（a+b）∶b=________.
（2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm，长春到大连的实际距离为________千米.
（3）如果梯形的中位线长是12 cm，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________.
（4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm, OB=15 cm，则火焰的长度为________.
图4—9—1 图4—9—2
（5）如图4—9—2，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为
.
若五边形ABCDE的面积为17
cm2，周长为20
cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________.
二、认真选一选
图4—9—3
（1）如图4—9—3，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式：
①
=
②
=
③
=
,其中正确的是（
）
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
（2）若
=
=
=k,则k=（
）
A.0 B.
C.－1 D.
或－1
（3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4—9—4，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a1、a2、a3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）
图4—9—4
A.24 B.25 C.26 D.27
三、举一反三
（1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
（2）一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
参考答案
一、（1）5∶2 （2）750 （3）8 cm、16 cm
（4）8
cm （5）
cm2
10 cm
二、（1）B （2）D （3）B
三、（1）1∶3 1∶3
（2）位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.