3 三角函数的计算

1．用计算器求sin62°20′的值正确的是 (　　)

A．0.885 7　　　　　 B．0.885 6

C．0.885 2　 D．0.885 1

2．Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°) (　　)

A．30°　　　B．37°　　　C．38°　　　D．39°

3．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝________；cosα＝0.951 1，则锐角α＝________(精确到1′)．

4．比较大小：8cos31°______ .(填“＞”“＝”或“＜”)

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________．

(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

6．利用计算器求下列各角(精确到1′)．

(1)sinA＝0.75，求∠A的度数；

(2)cosB＝0.888 9，求∠B的度数；

(3)tanC＝45.43，求∠C的度数；

(4)tanD＝0.974 2，求∠D的度数．

7．如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆．已知A，B，C所处位置的海拔AA₁，BB₁，CC₁分别为160 m，400 m，1 000 m，钢缆AB，BC分别与水平线AA₂，BB₂所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1 m)．

8．为防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其横截面为一梯形(如图)，堤的上底宽AD和堤高DF都是6 m．其中∠B＝∠CDF，且tanB＝2.求堤的下底BC的长及坡CD的倾斜角的度数(精确到1″)．

9．如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.从点B测得点D的仰角α为60°，从点A测得点D的仰角β为30°，已知甲建筑物的高度AB＝34 m，求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC(结果保留根号)．

参考答案

1．A　2.B　3.56°12′　18°0′　4.＞　5.24

6．(1)∠A≈48°35′　(2)∠B≈27°16′　(3)∠C≈88°44′　

(4)∠D≈44°15′

7．钢缆AB和BC的总长度约为1 328 m.

8．BC＝21 m，坡CD的倾斜角的度数为26°33′54″.

9．BC＝17 m，DC＝51 m