【332262】1.3 三角函数的计算(2)
3 三角函数的计算
1.用计算器求sin62°20′的值正确的是 ( )
A.0.885 7 B.0.885 6
C.0.885 2 D.0.885 1
2.Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4,运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°) ( )
A.30° B.37° C.38° D.39°
3.已知sinα=0.831 0,则锐角α=________;cosα=0.951 1,则锐角α=________(精确到1′).
4.比较大小:8cos31°______ .(填“>”“=”或“<”)
5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC=________.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
6.利用计算器求下列各角(精确到1′).
(1)sinA=0.75,求∠A的度数;
(2)cosB=0.888 9,求∠B的度数;
(3)tanC=45.43,求∠C的度数;
(4)tanD=0.974 2,求∠D的度数.
7.如图,A,B,C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置,AB,BC表示连接缆车站的钢缆.已知A,B,C所处位置的海拔AA1,BB1,CC1分别为160 m,400 m,1 000 m,钢缆AB,BC分别与水平线AA2,BB2所成的夹角为30°,45°,求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1 m).
8.为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形(如图),堤的上底宽AD和堤高DF都是6 m.其中∠B=∠CDF,且tanB=2.求堤的下底BC的长及坡CD的倾斜角的度数(精确到1″).
9.如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B,C.从点B测得点D的仰角α为60°,从点A测得点D的仰角β为30°,已知甲建筑物的高度AB=34 m,求甲、乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC(结果保留根号).
参考答案
1.A 2.B 3.56°12′ 18°0′ 4.> 5.24
6.(1)∠A≈48°35′ (2)∠B≈27°16′ (3)∠C≈88°44′
(4)∠D≈44°15′
7.钢缆AB和BC的总长度约为1 328 m.
8.BC=21 m,坡CD的倾斜角的度数为26°33′54″.
9.BC=17 m,DC=51 m
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