【332250】1.2.1 矩形的性质
矩形的性质
一、判断题
1.矩形是轴对称图形,对角线是它的对称轴.( )
2.平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线.( )
3.AD是直角三角形ABC的中线,那么AD就等于它斜边BC的一半.( )
二、选择题
4.矩形ABCD的长为5,宽为3,点E、F将AC三等分,则△BEF的面积为( ).
A.
D.5
5.已知矩形ABCD的AB=2BC,在CD上取点E,使AE=EB,那么∠EBC等于( ).
A.60° B.45° C.30° D.15°
6.已知E、F分别是矩形ABCD的对边BC和AD上的点,且BE=
BC,AF=
AD,连结AC、EF,那么(
).
A.AC平分EF,但EF不平分AC B.AC与EF互相平分
C.EF平分AC,但AC不平分EF D.AC与EF不会互相平分
7.如果矩形ABCD的对角线AC和BD所成的锐角是60°,那么( ).
A.AC+BD=AB+BC+CD+DA B.BD=2AB
C.AC+BD=AB+BC D.以上都不对
8.一个矩形和一个平行四边形的边分别相等, 若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍,则平行四边形的锐角的度数为( ).
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.过四边形各顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是( ).
A.对角线相等的四边形
B.对角线垂直的四边形
C.对角线互相平分且相等的四边形
D.对角线互相垂直且平分的四边形
10.E为矩形ABCD的边CD上的一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC是( ).
A.15° B.30° C.60° D.75°
11.如图1所示,矩形ABCD的对角线交于O,AE⊥BD于E,∠1:∠2=2:1, 则∠1的度数为( ).
A.22.5° B.45° C.30° D.60°
(1) (2) (3) (4)
12.下列叙述错误的是( ).
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形
13.下列性质矩形不一定具备的是( ).
A.对角线相等 B.四个内角都相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
三、填空题
14.如图2所示,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于E,BC于F, ∠BDF=15°,则∠COF=______.
15.矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F、G是AD的四等分点,则△BEF的面积是_____.
16.若矩形两邻边之比为3:4,周长为28cm,则它的边长为______.
17.已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°,那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形.
18.矩形ABCD的周长为40cm,O是它的对角线交点,△AOB比△AOD周长多4cm,则它的各边长之比为________.
19.如图3所示,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠BAE,则∠BAE=_____,∠EAD=_____,∠EAC=_____.
20.矩形ABCD中,M为AD的中点, MB ⊥MC, 矩形的周长为24, 则AB= _____, BC=_______.
21.O为矩形ABCD的对角线交点,∠AOB=2∠BOC,对角线AC=12,则CB=_______.
22.如图4所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取点E,使AE= AB, 则∠EAB=_____,∠BEC=________.
23.M为矩形ABCD的BC上一点,DN⊥AM于N,AB=3,BC=7,AM=5,则DN=______.
四、解答题
24.如图所示,矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC 于E, 若∠CAE=15°的度数,求∠BOE的度数.
25.如图所示,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,CE⊥BD于E,OF⊥AB 于F,BE:DE=1:3,OF=2cm,求AC的长.
26.如图所示,矩形ABCD中,长为7,宽为6,点E、F将BD三等分,求△AEF的面积.
27.如图所示,在矩形ABCD中,四个内角平分线相交于E、F, 若AB= 8cm,Ad=20cm,求EF的长度.
28.如图所示,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC 边长的点F 处,如果∠BAE=60°,求∠DAE的度数.
29.某班在布置新年联欢会场,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条,如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1,a2,a3,…,若使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm,问,每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是多少?
参考答案
一、1.× 2.× 3.×
二、4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.D 11.B 12.D 13.D
三、14.75° 15.6 16.6cm 8cm 6cm 8cm 17.等边 18.2:3:2:3
19.22.5°
67.5° 45° 20.4
8 21.6
22.30°
75° 23.
四、24.∠BOE=75° 25.AC=8cm 26.7 27.12cm 28.15° 29.26
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘