菱形的性质与判定

一、选择题

1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A.对角相等 B.对边相等

C.对角线互相垂直 D.对角线相等

2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）

A.对角线相等且互相平分

B.对角线互相垂直且相等

C.对角线互相平分

D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角

3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）

A.168 cm² B.336 cm² C.672 cm² D.84 cm²

4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）

A.4 B.8 C.10 D.12

5.下列语句中，错误的是（ ）

A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴

B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到

C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到

D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到

二、填空题

6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.

7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.

8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.

9.菱形的面积为24 cm²，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.

10.菱形的面积为8 平方厘米，两条对角线的比为1∶ ,那么菱形的边长为_______.

三、解答题

11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.

12.□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？

13.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积.

14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.

参考答案

一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D

二、6. 2 cm 7. 44厘米 8. 176 cm² 9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm

三、11.四边形AEDF是菱形，AE=ED.

12.□AFCE是菱形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC

13.24 cm² 14. 9.6 cm