【332203】【推荐】28.2 解直角三角形及其应用-同步练习(1)B
28.2 解直角三角形及其应用(一)
一、双基整合:
1.在下面条件中不能解直角三角形的是( )
A.已知两条边 B.已知两锐角 C.已知一边一锐角 D.已知三边
2.在△ABC中,∠C=9
0°,a=5,c=13,用科学计算器求∠A约等于(
)
A.24°38′ B.65°22′ C.67°23′ D.22°37′
3.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,有下列关系式:①b=ccosB,②b=atanB,③a=csinA,④a=bcotB,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.为测一河两岸相对两电线杆A、B间距离,在距A点15m的C处,(AC⊥AB),测得
∠ACB=50°,则A、B间的距离应为( )m
A.15sin50° B.15cos50° C.15tan50° D.15cot50°
5.在△ABC中,∠C=90°,b=
,三角形面积为
,则斜边c=_____,∠A的度数是____.
6
7.四边形ABCD中,∠C=90°,AB=12,BC=4,CD=3,AD=13,则四边形ABCD的面积为________.
8.如
图,小明想测量电线杆AB的高度,发展电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4米,BC=10米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度约为_______米.(结果保留两位有效数字,
≈1.41,
≈1.73)
9.如图所示,在Rt△ABC中,a,b分别是∠A,∠B的对边,c
为斜边,如果已知两
个元素a,∠B,就可以求出其余三个未知元素b,c,∠A.
(1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程.
第一步:已知:a,
∠B,用关系式:_______________,求出:_____________
____;
第二步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________;
第三步:已知:_____,用关系式:_______________,求出:_________________.[来源:学科网ZXXK]
(2)请你分别给出a,∠B的一个具体数据,然后按照(1)中的思路,求出b,c,∠A的值.
10.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD=3cm,AB=7cm,高为2
cm,求底角B的度数.
[来源:学科网ZXXK]
11.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2
,AB=2
,设∠BCD=α,求cosα的值.
二、探究创新
12.国家电力总公司为了改善农村用电量过高的现状,目前正在全
面改造各地农村的运行电网,莲花村六组有四个村庄A,B,C,D正好位于一个正方
形的四个顶点,现计划在四个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图所示的实线部分,请你帮助计算一下,哪种架设方案最省电线(以下数据可供参
考
=1.414,
=1.732,
=2.236).
13.在Rt△ABC中,
∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较小锐角的余弦值.[来源:学.科.网][来源:Z#xx#k.Com]
三、智能升级
14.如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长.
15.(2006·宜昌)如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为
3.5m,窗户的高度AF为2.5m,求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD.(结果精确到0.1m)
答案:
1.B
2.D
3.C
4.C
5.
45°
10.60°
11.cosα=
12.设正方形边长为a,则(1)3a
,(2)3a,(3)(2+2
)a,
(4)(
+1)a
∴第(4)种方案最省电线
13.
14.AD=5
+10,CD=10
+5
15.过点E作EG∥AC交BP于点G,
∵EF∥DP,∴四边形BEFG是平行四边形.
在Rt△PEG中,PE=3.5,∠P=30°,tan∠EPG=
,
∴EG=EP·tan∠ADB=3.5×tan30°≈2.02(或EG=
).
又∵四边形BFEG是平行四边形,
∴BF=EG=2.02,∴AB=AF-BF=
2.5
-2.02=0.48(或AB=
).
又∵AD∥PE,∠BDA=∠P=30°,
在Rt△BAD中,tan30°=
=0.48×
(或AD=
)≈0.8(m),
∴所求的距离AD约为0.8m.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘