【332180】【推荐】26.2 实际问题与反比例函数-同步练习（2）A

26.2实际问题与反比例函数同步检测附答案

第一课时

1 .某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为 （L）.（1）用油量 与每小时的用油量 （L）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油 量为 20L，则这些油可用的时间为 ；（3）若要使汽车继续行驶40 不需供油，则每小时用油量的范 围是 .

2.甲、乙两地相距250千米，如果 把汽车从甲地到乙地所用的时间 （小时），表示为汽车的平均速度为 （千米/小时）的函数 ，则此函数的图象大致是（ ）.

3.如果等腰三角形的底边长为 。底边上的高为 ，则它的面积为定植S时，则 与 的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.

4 . (08佳木斯市)用电器的输出功率 与通过的电流 、用电器的电阻 之间的关系是 ，下面说法正确的是（ ）

1. 为定值， 与 成反比例

2. B． 为定值， 与 成反比例

C． 为定值， 与 成正比例

D． 为定值， 与 成正比例

5.一定质量的二氧化碳，其体积V（ 是密度 的反比例函数，

请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，

当V=1.9 时， = .

6 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中 就渗透着数学知识：

一定体积的面团做成拉面，面条的总长 度 （ 四面条的粗细

（横截面积）S（ 的反比例函数，其图象如图所示.

（1）写出 与S的函数关系式；[来源:学&科&网]

（2）求当面条粗1.6 时，面条的总长度是多少米？

7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（ ）和电阻R（ 成反比例函数关系，且当I=4A，R=5 .

（1）蓄 电池的电压是多少？请你写出 这一函数的表达 式.

（2）当电流喂A时，电阻是多少？

（3）当电阻是10 .时，电流是多少？

（4）如果以此蓄电池为电源的用电 器限制电流不超过10A，那么用电器的可变 电阻应该控制在什么范围内？[来源:学,科,网]

[来源:学#科#网]

第一课时答案：

1.（1） 2.D，提示：由题意，得 ，故选D；3.C，提示 ：根据面积公式S= ；

4.B[来源:Zxxk.Com]

5.V= ，提示：设V= ；[来源:学科网ZXXK]

6. 解：（1）由于一定体 积的面团做成拉面，面条的总长度 （ 是面条的粗细（横截面积）S（ 的反比例函数，所以可设 ，由图象知双曲线过点（4，3 2），可得， 即 与S的函数关系式为

（2）当面条粗1.6 时，即当S=1.6时， 当面条粗1.6 时，面条的总长度为80米.

7.（1）U=IR=4×5=20V，函数关系式是：I=

（2）当I=1.5时， R=4 .；

（3）当R=10时，I=2A；[来源:学科网ZXXK]

（4）因为电流不超过10A，由I= 可得 ，可变电阻应该大于等于2 ..

[来源:学,科,网]

第二课时

1. 正在新建中的饿某会议厅的地面 约500 ，现要铺贴地板砖.

1. 所需地板砖的块数 与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？

2. 为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，

每块地板砖的规格为80×80 ，蓝、白两种地板 砖数相等 ，则需这两种地板砖各多少块？

2 .正比例函数 和反比例函数 交于A、B两点。若A点的坐标为（1，2）则B点的坐标为 .

3. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________.

4.两 个反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，

点 P₁，P₂，P₃，……P_{20 05}在反比例 函数 图象上，它们的[来源:Zxxk.Com]

横坐标分别是 ， 纵坐标分别为1，3，5，……；

共2005个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，……，P₂₀₀₅分别作 轴的

平行线， 与 的图象交点依次是Q₁（ ，Q₂（ ，Q₃（ ，……，Q₂₀₀₅（ 则 .

5 . 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫16 00件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系 式;

（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计 划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

6 . 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹 簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中

描出相应的点，用 平滑曲线连接 这些点并观察所得的图象，

猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数 关系式； （第6题图）

（2）当弹簧秤的示数为24 N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？

随 着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的 变化？

]

[来源:Z§xx§k.Com]

第二课时答案

1.（1）∵ ∴ ，∴ 与S成反比例函数

（2）80×80=0.64（ .当S=0.64时，

由于蓝、白两种地板砖 数相等，故需这蓝、白两种地板砖各391块.

2.（-1，-2）提示：A、B两点关于原点对称 .；3.2；4.2004 .5，提示：点在函数图象上，点的坐标将满足函数关系式 ，又点P₁，P ₂，P₃，……，的纵坐标将满足 ，当 即P₂₀₀₅的纵坐标为4009，因为P₂₀₀₅在 的图象上，所以4009= 所以 即P₂₀₀₅的横坐标是 ，因为 Q₂₀₀₅是由P₂₀₀₅作 轴的平行线得到，可知Q₂₀₀₅的横坐标为 ，而Q₂₀₀₅在函数 图象 上，所以 ；

5. ．解：（1） （ 2）

6.解（1）画图略，由图象猜测 之间的函数关系为反比例函数，所以设

把 代入得： ，将其余各点代入验证均适应，所以 之间的函数关系式为：

（2）把 代入 得

所以当弹簧秤的示数为24时，弹簧 秤与0点的距离是12.5 ，随着弹簧秤与0点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大

来源：www.bcjy123.com/tiku/

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