九年级数学 下册《圆》同步练习

1. 选择题

1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）

A.当d=8 cm，时，直线与圆相交

B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离

C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切

D.当d=13 cm时，直线与圆相切

2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）

A.80° B.70° C.60° D.50°

3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）

A． B．20 C．18 D．

4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70⁰，则∠AOC为（ ）

（A）140⁰ （B）120⁰ （C）90⁰ （D）35⁰

5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）

A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定

6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）．

A．32° B．38° C．52° D．66°

8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）

A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm

2. 填空题

9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．

10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为 ．（结果保留π）

11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是 ．

12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm．

13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ．

14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为 ．

15．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm²．

16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．

3. 解答题

17．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．

已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.

18．求证： BC是⊙O的切线；

19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.

20．如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．

21．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．

（1）求证：AD平分∠CAM．

（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．

22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧 的长（结果保留π）．

参考答案

1．C

2．B．

3．B．

4．A

5．B．

6．D．

7．B．

8．B．

9．3

10．24π．

11．4π．

12．4．

13．1．

14． ．

15．3π．

16． ．

17．2 ．

18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径

∴D=90°, A+ABD=90°

∵∠DBC =∠A

∴∠DBC+∠ABD=90°

∴BC⊥AB

∴BC是⊙O的切线

19．∵OC∥AD，D=90°，BD=6

∴OC⊥BD

∴BE= BD=3

∵O是AB的中点

∴AD=2EO -

∵BC⊥AB ，OC⊥BD

∴△CEB∽△BEO，∴

∵CE=4， ∴

∴AD=

20．直线AB与⊙O的位置关系是相离．理由见解析．

21．（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为7.5．

22．（1）证明见试题解析；（2）2π．