第十章学情评估
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1．下列调查中，适宜采用全面调查的是( )
A．对全国中小学生心理健康现状的调查
B．对厦门市场上的冰淇淋质量的调查
C．对三明市市民实施低碳生活情况的调查
D．对“神舟十七号”各零部件的检查
2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是( )
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
3．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是( )
A．这种调查方式是抽样调查
B．5.6万名学生的数学成绩是总体
C．每名学生是一个个体
D．2 000名学生的数学成绩是总体中的一个样本
4．已知样本数据个数为30，且被分成四组，各组数据个数之比为2431，则第二组和第三组的频数分别为( )
A．4和3 B．4和9 C．12和3 D．12和9
5．小明对本班40名同学的血型情况做了调查，结果如下：
血型 |
O型 |
A型 |
B型 |
AB型 |
人数/人 |
16 |
10 |
10 |
4 |
下面的扇形统计图中，能反映该调查结果的是( )
6．一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为( )
A．7 B．8 C．9 D．7或8
7．为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表(尚不完整)，则表中a，b的值分别为( )
分组 |
147.5～ 157．5 |
157.5～ 167．5 |
167.5～ 177．5 |
177.5～ 187．5 |
频数 |
10 |
26 |
a |
|
百分比 |
|
|
30% |
b |
A.18，6 B．30%，6 C．18，10% D．0.3，10%
8．一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图．这个时间段顾客等待时间不少于6 min的人数为( )
A．5 B．7 C．16 D．33
9．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是( )
A．2～6月份生产量的增长率逐月减少
B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨
D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
10．“五一”期间，相关部门对到鼓浪屿观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图(尚不完整)．根据图中信息，下列结论错误的是( )
A．本次抽样调查的样本容量是5 000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2 500人
D．若“五一”期间到鼓浪屿观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于__________(填“全面调查”或“抽样调查”)．
12．某教育网站正在就 “中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，这个调查结果__________(填“具有”或“不具有”)代表性．
13．为统计了解某市4万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．请对以上步骤进行合理排序____________．(填序号)
14．如图是某班学生安全知识竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次
成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________．
15．为了了解某校学生“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校“五一”期间参加社团活动时间在 8～10时之间的学生数大约是________．
16．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x(cm)的统计图，则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有______棵．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)体育委员统计了全班学生跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数 |
60≤ x<80 |
80≤x <100 |
100≤x <120 |
120≤x <140 |
140≤x <160 |
160≤x <180 |
180≤x <200 |
频数 |
2 |
3 |
18 |
11 |
8 |
4 |
1 |
(1)全班有________名学生；
(2)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生约占全班的百分之几？(精确到1%)
18．(8分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，回答下列问题：
(1)本次随机抽取的学生人数是多少？
(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．
19．(8分)某实验学校在“红五月”的经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价．现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：
(1)共抽取了________名学生进行调查；
(2)将折线统计图补充完整；
(3)求出扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数．
20．(8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注．为了了解学生对安全知识的掌握情况，某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试成绩(百分制)如下：
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
(1)本次测试属于__________(填“全面调查”或“抽样调查”)；
(2)若按如下分数段整理成绩，则表中的a＝________，b＝________；
成绩x |
50≤ x<60 |
60≤ x<70 |
70≤ x<80 |
80≤ x<90 |
90≤ x<100 |
人数 |
1 |
a |
18 |
b |
3 |
(3)已知该校共有2 000名学生，若规定成绩80分及以上为优秀，试估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有多少人．
21．(10分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
月均用水量(单位：t) |
频数(户数) |
百分比 |
2≤x<3 |
2 |
4% |
3≤x<4 |
12 |
24% |
4≤x<5 |
a |
b |
5≤x<6 |
10 |
20% |
6≤x<7 |
c |
12% |
7≤x<8 |
3 |
6% |
8≤x<9 |
2 |
4% |
(1)表中a＝______，b＝______，c＝______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭有多少户．
22．(10分)某数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费．为增强同学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500 mL的矿泉水量计算)，问卷中将同学们扔掉的矿泉水瓶中剩余水量大致分为四种：A：全部喝完；B.剩余水量约占满瓶的；C.剩余水量约占满瓶的；D.剩余水量约占满瓶的.小组成员将收集的调查问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了________人；
(2)请补全条形统计图；
(3)平均每人半天浪费的矿泉水为多少毫升；
(4)请估计这次春季运动会全校1 000名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按500 mL计算)．
答案
一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.B
9．D 10.D
二、11.抽样调查 12.不具有 13.③④②①
14．30% 15.280 16.280
三、17.解：(1)47
(2)根据题意，得×100%≈62%.
答：跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生约占全班的62%.
18．解：(1)由频数分布直方图可知，本次随机抽取的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44.
(2)550×＝250(人)．
答：估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有250人．
19．解：(1)50
(2)B等级的人数为50－15－10－5＝20.
补全统计图如图．
(3)扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数为360°×＝144°.
20．解：(1)抽样调查 (2)1；17
(3)2 000×＝1 000(人)．
答：估计该校学生对安全知识掌握情况为优秀的有1 000人．
21．解：(1)15；30%；6
(2)补全频数分布直方图如图所示．
(3)估计总体中的中等用水量家庭有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．
22．解：(1)200
(2)C种类人数为200－(60＋80＋20)＝40(人)，
补全条形统计图如图所示．
(3)＝137.5(mL)．
答：平均每人半天浪费的矿泉水为137.5 mL.
(4)1 000×137.5÷500＝275(瓶)．
答：估计这次春季运动会全校1 000名同学半天浪费的水量相当于275瓶矿泉水．